Презентация на тему: Фигуры на плоскости

ПрезентацияНа тему:Фигуры на плоскости.Подготовил: Пастухов Игорь.Проверила: Романова Л.Ф. 2010год.

Содержание:Параллелограмм.Прямоугольник.Ромб.Квадрат.Трапеция.

ПараллелограммРисунок. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны (основание) на высоту S=ah. Свойство суммы квадратов диагоналей параллелограмма.Теорема. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. На рис. Четырёхугольник АВСД – параллелограмм, т. к. АВ ДС, АД ВС. Признаки параллелограмма: Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.Если в четырёхугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.Свойства параллелограмма:У параллелограмма(рис):1. Противолежащие стороны равны (АВ=СД и АД=ВС).2. Противолежащие углы равны (А=С и В=Д).3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС и ВО=ОД).4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 .

Прямоугольник.Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все улы прямые. На рис. Параллелограмм АВСД – прямоугольник, т. к. углы А=В=С=Д=90 . Признаки прямоугольника. 1. Если у параллелограмма один из углов прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.2. Если у параллелограмма диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Свойства прямоугольника. Прямоугольник имеет все свойства параллелограмма, кроме того, диагонали прямоугольника равны.Площадь прямоугольника.Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон прямоугольника на (рис). S=ab.

РомбРомбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. На рис. Параллелограмм АВСД – ромб, так как АВ=ВС=СД=ДА. Признака ромба:1. Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.2. Если у четырёхугольника стороны равны, то этот четырёхугольник – ромб. Свойства ромба: Ромб имеет все свойства параллелограмма, кроме того: 1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; АС СД.2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. (углы) 1=2=3=4 и 5=6=7=8. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла ромба. S=a*а sin a.

Квадрат.Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. (Другое определение: квадратом называется ромб, у которого все углы прямые). На рис. Изображён квадрат АВСД. Свойства квадрата:Квадрат имеет все свойства прямоугольника и ромба: 1. У квадрата все углы прямые и все стороны равны.2. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.3. Диагонали квадрата является биссектрисами его углов. Каждая диагональ образует со стороны углов в 45 . Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S=ab.

Трапеция.Рисунок. Площадь трапецииПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту; S= a + b*h Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. На рис. Четырёхугольник АВСД – трапеция. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а не параллельные стороны – боковыми сторонами. На рис. Стороны ВС и АД – основания, АВ и СД – боковые стороны. Условимся высотой трапеции называть перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащее другое основание. На рис. МН – высота трапеции АВСД. Свойство трапеции:Сумма углов трапеции, принадлежащих к боковой стороне, равна 180 . На рисунке изображена равнобокая трапеция, у которой боковые стороны равны. Свойства равнобокой трапецииУ равнобокой трапеции:1.Углы при основании равны: А=Д, В=С. 2.Диагонали равны: АС=ВД.Прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна к основанию.