PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Сферические координаты
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Сферические координаты


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Сферические координаты


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Сферические координатыПусть A – точка в пространстве с заданной системой координ
Описание слайда:

Сферические координатыПусть A – точка в пространстве с заданной системой координат. Ортогональную проекцию точки A на плоскость Oxy обозначим A', а длину вектора ОA - через r. Угол наклона вектора к плоскости Оxy обозначим ψ, причем будем считать его изменяющимся от -90o до +90o. Если точка A расположена в верхнем полупространстве, то угол ψ считается положительным, а если в нижнем, то отрицательным. Угол между вектором и осью Ox обозначим φ. Тройка (r, ψ , φ) называется сферическими координатами точки A в пространстве.

№ слайда 2 Сферические координатыДекартовы координаты (x,y,z) точки в пространстве выражают
Описание слайда:

Сферические координатыДекартовы координаты (x,y,z) точки в пространстве выражаются через ее сферические координаты по формулами, наоборот, если заданы декартовы координаты, то по ним можно найти сферические координаты по формулам

№ слайда 3 Сферические координатыТочки на сфере, имеющие одинаковый угол ψ, образуют окружн
Описание слайда:

Сферические координатыТочки на сфере, имеющие одинаковый угол ψ, образуют окружность, которая называется параллелью. Точки, имеющие одинаковый угол φ, образуют полуокружность, называемую меридианом.Дуга большой окружности, соединяющая две точки сферы, является кратчайшим путем на сфере между этими двумя точками. Такой путь называют ортодромией, что в переводе с греческого означает "прямой бег".Кривая, образующая равные углы с разными меридианами, называется локсодромия, что в переводе с греческого означает "косой бег".

№ слайда 4 Упражнение 1 Найдите декартовы координаты следующих точек пространства, заданных
Описание слайда:

Упражнение 1 Найдите декартовы координаты следующих точек пространства, заданных своими сферическими координатами: (1,45°,120°), (2,-30°,-90°), (1,90°, 60°).

№ слайда 5 Упражнение 2 Найдите сферические координаты следующих точек пространства, заданн
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите сферические координаты следующих точек пространства, заданных своими декартовыми координатами: A(1,1,1), B(-1,0,1), C(0,0,2).

№ слайда 6 Упражнение 3 Найдите сферические координаты вершин куба, задаваемого в декартовы
Описание слайда:

Упражнение 3 Найдите сферические координаты вершин куба, задаваемого в декартовых координатах системой неравенств

№ слайда 7 Упражнение 4 Точка A имеет сферические координаты (r, , ). Найдите сферические к
Описание слайда:

Упражнение 4 Точка A имеет сферические координаты (r, , ). Найдите сферические координаты точки, симметричной данной, относительно: а) координатных плоскостей; б) осей координат; в) начала координат.

№ слайда 8 Упражнение 5 Найдите геометрическое место точек пространства, сферические коорди
Описание слайда:

Упражнение 5 Найдите геометрическое место точек пространства, сферические координаты которых удовлетворяют условиям: а) r постоянно; б) постоянно; в) постоянно.

№ слайда 9 Упражнение 6 Какая фигура в пространстве задается неравенствами: а) 0 r 1, 0 ; б
Описание слайда:

Упражнение 6 Какая фигура в пространстве задается неравенствами: а) 0 r 1, 0 ; б) 0 r 1, 0 ; в) 0 r 1, 0 , 0 ?

№ слайда 10 Упражнение 7 Найдите расстояние между точками, заданными своими сферическими коо
Описание слайда:

Упражнение 7 Найдите расстояние между точками, заданными своими сферическими координатами: A( ,0°,45°), B(2,60°,0°).

№ слайда 11 Упражнение 8 Где закончится локсодромия, образующая острый угол с меридианами, п
Описание слайда:

Упражнение 8 Где закончится локсодромия, образующая острый угол с меридианами, при ее продолжении в обе стороны?

№ слайда 12 Упражнение 9 Напишите уравнение сферы в сферических координатах
Описание слайда:

Упражнение 9 Напишите уравнение сферы в сферических координатах

№ слайда 13 Упражнение 10 Найдите длины дуг локсодромии и ортодромии, соединяющих точки A1(R
Описание слайда:

Упражнение 10 Найдите длины дуг локсодромии и ортодромии, соединяющих точки A1(R, 45°, 0°), A2(R, 45°, 180°) на сфере.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru