Презентация на тему: Понятие вектора

Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия № , г. Полярные Зори, Мурманской обл. Понятие вектора Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или векторомДлиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевымНачало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов.

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами)

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.Коллинеарные, сонаправленные векторы Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.Коллинеарные, противоположно направленные векторы

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей.

Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки АОт любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.

Отложить вектор, равный

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

№ 747 Укажите пары коллинеарных (противоположнонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.

№ 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ.

№ 749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы.

10 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти

АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти

№ 746 АВСD – прямоугольная трапеция.Найти