PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Параллелограмм Вариньона
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Параллелограмм Вариньона


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Параллелограмм Вариньона


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Параллелограмм Вариньона
Описание слайда:

Параллелограмм Вариньона

№ слайда 2 Вариньон Пьер (1654-22.12.1722,Париж)Французский математик и механик. Член Франц
Описание слайда:

Вариньон Пьер (1654-22.12.1722,Париж)Французский математик и механик. Член Французской АН с (1688).Родился в Каенне. Изучал философию и математику. С 1688-профессор математики в Коллеже Мазарини, с 1704-Коллеж де Франс.

№ слайда 3 Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движен
Описание слайда:

Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформулировал (ок. 1710) закон параллелограмма сил. Развил понятие момента сил и предложил геометрическое доказательство теоремы о том, что момент равнодействующей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона).Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться математическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричелли. Полагая, что вес колонны воды пропорционален высоте h, нашёл выражение для закона Торричелли.

№ слайда 4 Описание работы Мы провели исследование по теме: «Параллелограмм Вариньона»Сформ
Описание слайда:

Описание работы Мы провели исследование по теме: «Параллелограмм Вариньона»Сформулировали определение четырёхугольника Вариньона. Доказали свойство: «четырёхугольник Вариньона является параллелограммом».Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников.

№ слайда 5 Доказали свойство площади параллелограмма Вариньона.Доказали свойство: «Многоуго
Описание слайда:

Доказали свойство площади параллелограмма Вариньона.Доказали свойство: «Многоугольник Вариньона для правильного многоугольника также является правильным.Заключение. Подобрали 7 задач, в которых использовали теоретический материал работы.

№ слайда 6 Параллелограмм Вариньона -это четырёхугольник с вершинами в серединах сторон дан
Описание слайда:

Параллелограмм Вариньона -это четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника.Свойство площади параллелограмма Вариньонатеорема: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырёхугольника.

№ слайда 7 Пусть S- площадь данного четырехугольника ABCD, s-площадь четырехугольника KLMN
Описание слайда:

Пусть S- площадь данного четырехугольника ABCD, s-площадь четырехугольника KLMN , вершины которого- K, L, M, и N середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.Поскольку KL и MN- средние линии треугольников ABC и ADC, то S▲DLK=1/4 S▲ADC; S▲BMN=1/4 ▲ABC,Поэтому:S▲DLK+S▲BMN=1/4S▲ABC+1/4S▲ADC==1/4(S▲ABC +S▲ADC)=1/4SАналогично:S▲KNC+S▲MAL=1/4 SСледовательно, s=S-S▲DLK-S▲MBN-S▲LAM-S▲NCK=S-1/4S-1/4S=1/2S

№ слайда 8 Определим вид параллелограмма Вариньона для ромба Дано: АBCD-ромб.Определить вид
Описание слайда:

Определим вид параллелограмма Вариньона для ромба Дано: АBCD-ромб.Определить вид параллелограмма Вариньона. 1.Рассмотрим ▲ABDLE-средняя линияТ.е получим, что EL║BD, и EL=1/2BD2. Аналогично, рассматривая ▲BCD получим, что FK║BD, FK=1/2 BDТо есть EL=FK; EL║FK, значит четырёхугольник EFKL является параллелограммом, так как две противолежащие стороны четырёхугольника равны и параллельны. А так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то и параллельные им стороны четырёхугольникабудут тоже пересекаться под прямым углом.Следовательно, если исходной фигурой является ромб, то параллелограмм Вариньона принимает вид прямоугольника.

№ слайда 9 Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников Д
Описание слайда:

Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников Для прямоугольникаДля равнобокой трапецииДля квадрата

№ слайда 10 Мы подобрали и решили 7 задач, где использовали теоретический материал нашей исс
Описание слайда:

Мы подобрали и решили 7 задач, где использовали теоретический материал нашей исследовательской работы.

№ слайда 11 Хотелось бы представить вашему вниманию одну из решённых задач: ABCD- прямоуголь
Описание слайда:

Хотелось бы представить вашему вниманию одну из решённых задач: ABCD- прямоугольник, M, K, P и T- середины его сторон, AB=6см, AD=12см.Найти площадь четырехугольника MKPT.Решение: MKPT является параллелограммом Вариньона. Используя свойство площади параллелограмма Вариньона: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырехугольника, получим:Площадь MKPT=1/2 площади ABCD => S=1/2 • 6•12=36(кв.см)Ответ: 36(кв.см)

№ слайда 12 Мы рассмотрели вопросы, связанные с теоремами о параллелограмме Вариньона, и наш
Описание слайда:

Мы рассмотрели вопросы, связанные с теоремами о параллелограмме Вариньона, и нашли их широкое практическое применение при решении задач.Эти знания позволили нам более глубоко познакомиться с данным материалом, и применять их в нестандартных ситуациях. Поиск новой информации из различных печатных источников, а так же из сети Интернет расширил наши знания по предмету геометрии. Мы смогли попробовать себя в новой ситуации, когда знания приобретались нами самостоятельно без помощи учителя, а это в свою очередь позволило нам поверить в себя и в свои возможности. Намеченный нами план был выполнен, и мы планируем продолжить нашу исследовательскую работу на тему «Дельтоид», где будут использоваться полученные нами знания.

№ слайда 13 Мы пользовались следующей литературой : Сборник тестовых заданий по геометрии 9
Описание слайда:

Мы пользовались следующей литературой : Сборник тестовых заданий по геометрии 9 класс, «Интеллект-Центр» Москва 2001.Задачи по геометрии 7-11кл., авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.Научный журнал «Математика в школе». Материалы из сети Интернет «Система задач по геометрии Р. К. Гордина».

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru