Презентация на тему: Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следствие. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Пример 1 Стороны параллелограмма равны 15 см и 9 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Пример 2 Соседние стороны параллелограмма равны a и b. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей?
Упражнение 1 На рисунке укажите равновеликие параллелограммы.Ответ: а), в), д), е); г), з), и).
Упражнение 2 Может ли площадь параллелограмма равняться одному квадратному метру, если длина каждой из его сторон меньше одного метра?
Упражнение 3 Площадь параллелограмма равна 40 см2, стороны - 5 см и 10 см. Найдите высоты этого параллелограмма.
Упражнение 4 Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту.
Упражнение 5 Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 30°.
Упражнение 6 Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10 см, а один из углов равен 150°.
Упражнение 7 Найдите площадь ромба, если его углы относятся как 1:5, а сторона равна а.
Упражнение 8 Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
Упражнение 9 Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Какая из этих фигур имеет большую площадь?
Упражнение 10 Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади. Ответ: Площадь квадрата больше.
Упражнение 11 Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.
Упражнение 12 Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
Упражнение 13 Найдите геометрическое место вершин параллелограммов, равновеликих данному и имеющих с ним одну общую сторону.
Упражнение 14 В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части.Ответ: Прямая, проходящая через центры симметрии исходного и вырезанного прямоугольников.
