Презентация на тему: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Тема:"Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии."

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. - Основные понятия планиметрии? Основные понятия планиметрии:

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Основные фигуры в пространстве:точка прямая плоскость Обозначение: А; В; С; …; М;… Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими) Ответьте на вопросы по рисунку:1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β.2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β

Некоторые геометрические тела. куб цилиндр параллелепипед тетраэдр

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1 3. Выделите цветным карандашом:вершины А, С, В1, Д1 отрезки АВ, СД, В1С, Д1Сдиагонали квадрата АА1В1В

Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии:- через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Сколько общих точек имеют прямая и плоскость? Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.

Домашнее задание:Повторить аксиомы планиметрииВыучить аксиомы А1-А3Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д). Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)