Презентация на тему: Признаки параллелограмма
Сокирко Светлана Петровнаучитель математики и физики МОУ «СОШ №15 п. Березайка» Бологовского р.Тверской обл.Геометрия 8 класс Признаки параллелограмма(приложения к уроку)
Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.Дано: АВСD – четырехугольникAB l l CD, AB = CDДоказать: АВСD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,AC - общая, AB = CD (по условию) 1 = 2 (как накрест лежащие углы)
Повторите доказательство теоремы самостоятельно!
Решите задачу. В параллелограмме ABCD точки A₁, B₁, C₁, D₁ - середины отрезков OA, OB, OC, ODДокажите, что четырехугольник A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм
Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.Дано: АВСD – четырехугольникAB = CD, BC = ADДоказать: АВСD - параллелограммДоказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,AC - общая, AB = CD, BC = AD (по условию) ∆ АВС = ∆ ADC (по 3-му признаку равенства треуг.)
Повторите доказательство теоремы самостоятельно!
Решите задачу. В четырехугольнике ABCD 1= 2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.Дано: АВСD - четырехугольникДоказать: ABCD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,АО = ОС и ВО = ОD (по условию) 1= 2 (как вертикальные)
Повторите доказательство теоремы самостоятельно!
Решите задачу. В четырехугольнике ABCD 1= 2, ОА =ОС. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
Литература Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007.
