Презентация на тему: Параллельный перенос 11 класс

Параллельный перенос Выполнила: Турбылева Валерия 11 «А» класс.

Параллельный перенос в пространствеПараллельным переносом в пространстве называетсятакое преобразование, при котором произвольная точка(х; у; z) фигуры F переходит в точку (x+a; y+b; z+c), где a,b, c – постоянные. Параллельный перенос в пространстве задаётсяформулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. На рисунке 4 призма ABCA1B1C1при параллельном переносе переходит в призму A’B’C’A’ 1B’ 1C’ 1.

Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой взят вектор

Если любой точке этой плоскости поставить в соответствие другую точку этой плоскости так, что то говорят что задан параллельный перенос на вектор

Докажем, что параллельный перенос является движением.

Свойства параллельного переносаСформулируем некоторые свойства параллельного переноса:Параллельные перенос есть движение.При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в себя).Каковы бы ни были две точки А и А1, существует, и притом единственный, параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А1.При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскостью.

Движения на картинах М. Эшера.

Параллельный перенос