PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Тема: "Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений" Учитель информат
Описание слайда:

Тема: "Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений" Учитель информатикиГБОУ СОШ №1226 Качулина Ю. Аг. Москва

№ слайда 2 Повторение пройденного материала Что изучает логика?Какие формы мышления существ
Описание слайда:

Повторение пройденного материала Что изучает логика?Какие формы мышления существуют?Что такое сложное высказывание? Сколько Вы знаете базовых логических операций? Перечислите названия базовых логических операцийДля чего нужна таблица истинности?

№ слайда 3 Поставьте в соответствие логические операции и знаки для их обозначения Инверсия
Описание слайда:

Поставьте в соответствие логические операции и знаки для их обозначения ИнверсияКонъюнкцияДизъюнкцияИмпликацияЭквивалентность

№ слайда 4 Закрепление пройденного материала
Описание слайда:

Закрепление пройденного материала

№ слайда 5 A11. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех а
Описание слайда:

A11. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F?

№ слайда 6 Составим таблицы истинности для каждого высказывания, и сравним результат с F.
Описание слайда:

Составим таблицы истинности для каждого высказывания, и сравним результат с F.

№ слайда 7 Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?
Описание слайда:

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?

№ слайда 8 По заданию: Таблица истинности для заданного выражения
Описание слайда:

По заданию: Таблица истинности для заданного выражения

№ слайда 9 Вариант1
Описание слайда:

Вариант1

№ слайда 10 Вариант2
Описание слайда:

Вариант2

№ слайда 11 Вариант3
Описание слайда:

Вариант3

№ слайда 12 Вариант4
Описание слайда:

Вариант4

№ слайда 13 Сравним таблицы истинностиОтвет. 2
Описание слайда:

Сравним таблицы истинностиОтвет. 2

№ слайда 14 Показалось ли вам решение этой задачи слишком громоздким? Я, например, сразу мог
Описание слайда:

Показалось ли вам решение этой задачи слишком громоздким? Я, например, сразу могу сказать вам ответ этой задачи, не строя таблицы истинности. Как вы думаете, каким образом? Существуют специальные законы преобразования выражений и сегодня мы с вами рассмотрим их.

№ слайда 15 Изучение нового материала
Описание слайда:

Изучение нового материала

№ слайда 16 Логические законы:1. Независимость от перестановки мест (коммутативность) A v B
Описание слайда:

Логические законы:1. Независимость от перестановки мест (коммутативность) A v B = B v A A ^ B = B ^ A 2. Независимость от порядка выполнения однотипных действий (ассоциативность) (A v B) v С = A v (B v С) (A ^ B) ^ С= A ^ (B ^ С)

№ слайда 17 3. Распределительный закон относительно логического умножения и сложения (дистри
Описание слайда:

3. Распределительный закон относительно логического умножения и сложения (дистрибутивность) Распределение относительно логического умножения: (А v В) ^ C = (A ^ C) v (В ^ C). Вспомним правила раскрытия скобок в алгебре, ведь недаром операции конъюнкции и дизъюнкции называют логическим умножением и сложением. И наоборот: (A & B) v (В & C) = В & (А v C). Похоже на вынесение общего множителя за скобки в алгебре. Распределительный закон относительно логического умножения полностью повторяет аналогичный закон алгебры.

№ слайда 18 4. Отсутствие степеней и коэффициентов (идемпотентность) А v А = А А ^ А = А Есл
Описание слайда:

4. Отсутствие степеней и коэффициентов (идемпотентность) А v А = А А ^ А = А Если высказывание А ложно (0), то результат 0 v 0, а также 0 ^ 0 – ложь; если высказывание А истинно (1), то результат 1 v 1, а также 1 ^ 1 - истина

№ слайда 19 5. Двойное отрицание (инволюция) ¬ (¬ А) = А
Описание слайда:

5. Двойное отрицание (инволюция) ¬ (¬ А) = А

№ слайда 20 6. Закон константА v 1 =1 (всегда истина) А ^1 = А А v 0 = А А ^ 0 = 0 (всегда л
Описание слайда:

6. Закон константА v 1 =1 (всегда истина) А ^1 = А А v 0 = А А ^ 0 = 0 (всегда ложь)

№ слайда 21 7. Закон исключенного третьего А v ¬ А = 1 (всегда истина) 8. Закон противоречия
Описание слайда:

7. Закон исключенного третьего А v ¬ А = 1 (всегда истина) 8. Закон противоречия А ^ ¬ А = 0 (всегда ложь) В этом выражении что-то одно (либо А, либо ¬ А) ложно, поэтому результат логического умножения – ложь.

№ слайда 22 9. Законы де Моргана ¬ (А ^ В) = ¬ А v ¬ В ¬ (А v В) = ¬ А ^ ¬ В
Описание слайда:

9. Законы де Моргана ¬ (А ^ В) = ¬ А v ¬ В ¬ (А v В) = ¬ А ^ ¬ В

№ слайда 23 10. Поглощение А v (А ^ В) = А А ^ (А v В) = А 11. Поглощение отрицания А v ( ¬
Описание слайда:

10. Поглощение А v (А ^ В) = А А ^ (А v В) = А 11. Поглощение отрицания А v ( ¬ А ^ В) = А v В А ^ ( ¬ А v В) = А ^ В

№ слайда 24 Существуют формулы замены операций импликация и эквиваленция с использованием то
Описание слайда:

Существуют формулы замены операций импликация и эквиваленция с использованием только операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. Так, вместо операции импликации можно использовать следующее тождественное выражение: A → B = не A V B Для замены операции эквивалентности существует два выражения: A равносильно B = (A * B) V (не A * не B) A равносильно B = (A V не B) * (не A V B)

№ слайда 25 Закрепление изученного: упрощение логических выражений 1) Упростить логическое в
Описание слайда:

Закрепление изученного: упрощение логических выражений 1) Упростить логическое выражение. _______________ _____ F = (A v B) → (B v C)Заменим операцию импликация на

№ слайда 26 Используются законы де Моргана, закон двойного отрицания, распределительный зако
Описание слайда:

Используются законы де Моргана, закон двойного отрицания, распределительный закон

№ слайда 27 Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на за
Описание слайда:

Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее:Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.Так какая же погода будет завтра? Решим эту задачу средствами алгебры логики.Решение:а) Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: A – «Ветра нет» B – «Пасмурно» С – «Дождь»

№ слайда 28 Закрепление нового материала
Описание слайда:

Закрепление нового материала

№ слайда 29 б) Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:
Описание слайда:

б) Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя: __ A → B & C2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра: С → B & A 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра B → C & Aв) Запишем произведение указанных функций: _ F=(A→ B & C) & (C→B & A) & (B→ C & A)

№ слайда 30 г) Упростим формулу (используются законы де Моргана, переместительный закон, зак
Описание слайда:

г) Упростим формулу (используются законы де Моргана, переместительный закон, закон противоречия): _F=(A→ B & C) & (C→B & A) & (B→ C & A) _ _ _ _ = (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) = _ _ _ _= (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) = _ _ _ _ _ _ = (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)= _ _ _ _ _ _ _= A & B &(C v B&A) =A&B&C v A&B&B&A = _ _ _ = A&B&C

№ слайда 31 д) Приравняем результат единице, т.е. наше выражение должно быть истинным: _ _ _
Описание слайда:

д) Приравняем результат единице, т.е. наше выражение должно быть истинным: _ _ _ F = A & B & C = 1е) Проанализируем результат:Логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: _ _ _ A = 1; B = 1; C = 1;Значит: A = 0; B = 0; C = 0;Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

№ слайда 32 Подведение итогов урока Какой способ решения легче?Что было легко, а что трудно?
Описание слайда:

Подведение итогов урока Какой способ решения легче?Что было легко, а что трудно? Что было интересно, а что не затронуло? Что нового для себя вы узнали, чему научились? Какие умения Вы приобрели ?

№ слайда 33 Домашнее задание. Выучить законы алгебры-логики. Выполнить задание: Используя по
Описание слайда:

Домашнее задание. Выучить законы алгебры-логики. Выполнить задание: Используя полученные на уроке знанияКакое логическое выражение равносильно выражению ?

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru