Презентация на тему: Примеры логических функций

ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 900igr.net

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логической (булевой) функцией называют функцию F(Х1, Х2, ..., Хn), аргументы которой Х1, Х2, ..., Хn (независимые переменные) и сама функция (зависимая переменная) принимают значения 0 или 1.

ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ Комментарий: F(A, B) → 4 набора значений → 16 различных логических функций, Аргументы Логические функции A B F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

ЗАДАНИЕ По таблице истинности выразите через базовые логические функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции: F9(A, B); F15(A, B) Выполните задания для всех остальных функций  

ОТВЕТ F1(A, B) = A & ¬A F9(A, B) = ¬(A v B) F2(A, B) = A & B F10(A, B) = (¬A & ¬B) v (A & B) F3(A, B) = A & ¬B F11(A, B) = ¬B F4(A, B) = A F12(A, B) = A v ¬B F5(A, B) = ¬ A & B F13(A, B) = ¬ A F6(A, B) = B F14(A, B) = ¬ A v B F7(A, B) = (¬A & B) v (A & ¬B) F8(A, B) = АvВ F15(A, B) = ¬(A & B) F16(A, B) = А ~ A

ЗАДАНИЕ Определить истинность формулы: F = ((С V В) В) & (А & В) В. Ответ: формула является тождественно истинной. А В С С В (С В) В А&В ((С V В) В)&(А&В) F 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ЗАДАНИЕ Даны простые высказывания: А = {5>3}, В = {2=3} и С = {4

ЗАДАНИЕ Определите истинность формулы:

ЗАДАНИЕ Заполните таблицу истинности А В С A&(B (¬B&¬C ) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

ЗАДАНИЕ Определите значение формулы, упростив и построив таблицу истинности: ((С

ЗАДАНИЕ Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно: 1) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал; 2) если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

ОТВЕТ Сидоров участвовал в преступлении

ЗАДАНИЕ В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре банка – А, В, С и D. Известно, что: Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты. Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил. Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил. Если D нарушил, то и А нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правило обмена валюты?

ОТВЕТ Банк B нарушил правила обмена валюты.