Презентация на тему: Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравненийАвтор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. МосквыКонтингент: 10 класс физико-математического профиля.

Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений.Решение более сложных типов иррациональных уравнений .Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений.Развивать самостоятельность, воспитывать грамотность речи.

Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

Введение новой переменнойВведение новой переменнойИсследование ОДЗУмножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель.Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной.Выделение полного квадрата

Использование ограниченности выражений, входящих в уравнениеИспользование ограниченности выражений, входящих в уравнениеИспользование свойств монотонности функцийИспользование векторовФункционально - графический методМетод равносильных преобразованийМетод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Решить уравнение.Решить уравнение.

Решить уравнениеРешить уравнениеРешение.Замечаем, что ОДЗ уравнения состоит из одной точки х=1.Проверкой убеждаемся, что х=1 – решение уравнения.

Решить уравнениеПроверкой убеждаемся, что х = 1 является корнем данного уравнения.

Решить уравнение

Решить уравнение

Использование ограниченности выражений, входящих в уравнениеПоэтому уравнение может иметь корнями только те значения х, при которыхЭто значение удовлетворяет и первому уравнению системы. Итак, х=0 – корень уравнения

Решить уравнение

Решить уравнение

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Решить систему уравнений

Источники http://rudocs.exdat.com/docs/index-18133.html http://dist-tutor.info/mod/lesson/view.php http://ru.wikibooks.org/wiki/