Презентация на тему: Уроки алгебры по теме "Методы решения иррациональных уравнений" с информационными технологиями в соответствии с требованиями к формированию УУД. 11-й класс

Иррациональными Иррациональными называют уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень.

1. 1. 2. 3. 4. 5.

Основной метод – Основной метод – сведение иррационального уравнения к рациональному (избавиться от корня) возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень есть равносильное преобразование (теорема о равносильности уравнений).

Возведение обеих частей уравнения Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень есть неравносильное преобразование (теорема о равносильности уравнений).

Уравнения вида Уравнения вида «Сумма корней равна числу, С>0 »

Уравнения вида Уравнения вида «Сумма корней равна числу, С=0»

Уравнения вида Уравнения вида «Разность корней равна числу» С>0

С<0 С<0

Уравнения вида Уравнения вида «Разность корней равна числу» С=0

Уравнения вида Уравнения вида

Метод введения новой переменной: Метод введения новой переменной: выражение в наименьшей степени обозначается за новую переменную; вне корня получают такое же выражение, как под корнем; Метод умножения на сопряженное; Метод выделения полного квадрата в подкоренном выражении.