Презентация на тему: Уравнение и его свойства

Урок по алгебре в 7 классе Решение систем линейных уравнений МАОУСОШ №8 учитель математики г.Старая Русса Кузнецова Л.И.

Уравнение и его свойства ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменныхЛинейное уравнение с одной переменнойЛинейное уравнение с двумя переменными

Свойства уравнений если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данномуесли обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Система уравнений и её решение ОпределенияСистемой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременноКаждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системыРешением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенствоРешить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Решение системы способом подстановки

Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другуюПодставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить егоСделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменнойСделать проверкуЗаписать ответ

Решение системы способом сложения

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменнойСложить почленно уравнения системыСоставить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старыхРешить новое уравнение и найти значение одной переменнойПодставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменнойСделать проверкуЗаписать ответ

Решение системы способом сравнения

Способ сравнения (алгоритм) Выразить у через х (или х через у) в каждом уравненииПриравнять выражения, полученные для одноимённых переменныхРешить полученное уравнение и найти значение одной переменнойПодставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значениеСделать проверкуЗаписать ответ

Решение системы графическим способом

Графический способ (алгоритм) Выразить у через х в каждом уравненииПостроить в одной системе координат график каждого уравненияОпределить координаты точки пересеченияЗаписать ответ

Решение системы методом определителей

Метод определителей (алгоритм) Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель Найти - определитель x, получаемый из заменой первого столбца на столбец свободных членовНайти - определитель y, получаемый из заменой второго столбца на столбец свободных членовНайти значение переменной х по формуле x / Найти значение переменной у по формуле y / Записать ответ

Спасибо за работу!