Презентация на тему: Тригонометрические формулы

Автор – составитель: Певцова О.В. учитель математики первой квалификационной категории МАОУ Улу-Юльской СОШ Первомайскаго района Тригонометрические формулы Обобщающий урок

Повторить и систематизировать изученный материал Подготовиться к контрольной работе

Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α; Повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения; Повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом. Научить применять полученные знания при решении задач.

Блиц-опрос Закрепление знаний и умений Самостоятельная работа (тест) Проверка самостоятельной работы Это интересно Итог урока Домашнее задание

Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α = sin2 α +cos2 α= 1+ tg2 α= sin(-α)= tg (-α) = cos (α+β)= sin (α-β)= sin 2α= tg (α+β)= sin(π- α)= cos ( + α)= Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α= 1+ ctg2 α= cos (-α)= ctg (-α) = cos (α-β)= sin (α+β)= cos 2α= tg 2α= cos(π- α)= sin ( + α)=

Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α tg α = sin2 α +cos2 α = 1 1+ tg2 α = sin(-α) = - sin α tg (-α) = -tg α cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ sin 2α = 2sin αcos α tg (α+β) = sin(π- α) =sin α cos ( + α) = -sinα Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α = 1 1+ ctg2 α= cos (-α) = cos α ctg (-α) = -ctg α cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ cos 2α=cos2 α-sin2 α tg 2α= cos(π- α)= - cos α sin ( + α)=-cos α

«5» - 12 «4» - 10 – 11 «3» - 7 – 9 «2» - 0 – 6

№546 1) дано: найти: ОТВЕТ: 3) дано: найти: ОТВЕТ:

Упростить выражение Ответ: -2 Ответ: 1. 2.

№555 1) Доказать: №557 Упростить выражение ОТВЕТ: № 564 1) Доказать:

вариант 1 1) Найдите значение а) -2,5; б) 5,5; в) -4,75; г) 3,25. 2) Дано: Найдите значение: а) ;б) ; в) ; г) . 3) Упростите выражение: а) ;б) ;в) ;г) . 4) Упростите выражение: а) ;б) ; в) ;г) вариант 2 1) Найдите значение а) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5. 2) Дано: Найдите значение: а) ; б) ; в) ; г) 3) Упростите выражение: а) ; б) ;в) ;г) 4) Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

1 вариант г) б) г) б) 2 вариант б) в) г) а)

Тригонометрия в ладони

Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный.

№0 Мизинец 00 №1 Безымянный 300 №2 Средний 450 №3 Указательный 600 №4 Большой 900

Значение синуса № пальца Угол α 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90

Значение косинуса № пальца Угол α 4 0 3 30 2 45 1 60 0 90

Проверь себя стр. 166

Спасибо, урок окончен!!! Спасибо, урок окончен!!!