Презентация на тему: Логарифмическая функция
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам анализа «Логарифмическая функция» Учитель МБОУ «Чернухинская СОШ» Пахутина Галина Михайловна
Актуальность изучения раздела математики «Логарифмическая функция» Развитие целостной математической составляющей картины мира Для изучения смежных дисциплин Для применения в практической деятельности Для успешной сдачи ЕГЭ, что расширяет возможности учащихся по свободному выбору своего образовательного пути
«Возбудите в человеке искренний интерес ко всему полезному, высшему и нравственному- и вы можете быть спокойны, что он сохранит всегда человеческое достоинство. В этом и должна состоять цель воспитания и учения.» К.Д.Ушинский Особенности юношеского возраста: -Развитие самосознания, открытие собственного «я» -Перестройка сферы общения -Изменение мотивов учения -Желание реально оценивать себя -Открытие своего внутреннего мира -Переход к сложному взрослому миру - самоопределение
Ученик в юношеском возрасте может Осуществлять самоконтроль и самооценку Держать внимание волевым усилием Осуществлять поиск закономерностей Осваивать самостоятельные способы добывания новых знаний Осуществлять саморегуляцию
Цель Сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств
Задачи Сформировать у учащихся представление о новом действии – логарифмировании Учить школьников доказывать свойства логарифмов и использовать их при решении уравнений Учить учащихся строить логарифмическую функцию, определять ее свойства, использовать при сравнении чисел и решении уравнений и неравенств Учить осуществлять выбор рационального метода решения логарифмических уравнений и неравенств с учетом равносильности преобразований
Результаты Знать: Определение логарифма, основное логарифмическое тождество; Свойства логарифмов; Логарифмы по различным основаниям, формулу перехода к новому основанию; Вид логарифмической функции и ее свойства; Теоремы, используемые при решении уравнений Теоремы равносильности преобразований; Методы решения логарифмических уравнений Теоремы, используемые при решении неравенств Методы решения логарифмических неравенств
Результаты Уметь: Логарифмировать Использовать свойства логарифмов Находить область определения логарифма Доказывать теоремы Строить логарифмическую функцию и определять ее свойства Решать логарифмические уравнения Решать логарифмические неравенства Сравнивать числа Вычислять логарифмы на инженерном калькуляторе
Технология – это взаимосвязанная деятельность учителя и учащегося, направленная на достижение поставленной цели посредством определенного математического содержания Сочетание технологий Личностно-ориентированная Технология развивающего обучения Игровая технология Модульная технология Технология разноуровневого обучения
План изучения Глава VII Логарифмическая функция 15 17 1 Логарифмы 2 2 2 Свойства логарифмов 2 2 3 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 2 3 4 Логарифмическая функция, ее свойства и график 2 2 5 Логарифмические уравнения 2 3 6 Логарифмические неравенства 2 3 Урок обобщения и систематизации знаний 2 1 Контрольная работа 1 1
§14 Логарифмы (2 урока) §15 Свойства логарифмов (2 урока) Дидактические единицы -определение логарифма -основное логарифмическое тождество -существование логарифма -решение уравнений по определению -свойства логарифмов -упрощение выражений с использованием свойств \-решение уравнений с применением свойств Ц Е Л И Обучающие -повторить решение показательных уравнений -помочь учащимся получить и усвоить понятие логарифма -выработать навыки логарифмирования -закрепить понятие логарифма и умение логарифмировать -отработать умение находить область определения логарифма -«открыть» с учащимися свойства логарифмов -научить использовать свойства при упрощении выражений и решении уравнений -отработать умение использовать свойства логарифмов при решении уравнений Развивающие -развитие математической речи -развитие познавательного интереса -развитие внимания, числовой зоркости -развитие логического мышления Воспитывающие -формирование навыков умственного труда -формирование убежденности в необходимости доказательства научных фактов
Т Е Х Н О Л О Г И Я У Р О К А Тип урока 1 урок – урок изучения нового 2 урок – урок-практикум – совершенствование знаний, умений и навыков 1 урок – урок изучения нового («открыть» с учащимися свойства логарифмов) 2 урок – урок-практикум Средства -учебник, рабочая тетрадь -карточки -классная доска -документ-камера -печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь -карточки -тесты -тетрадь с печатной основной -классная доска Методы -фронтальная беседа -решение под руководством учителя -самостоятельная работа -фронтальная беседа -рассказ -решение под руководством учителя -тестирование -самостоятельная работа Диагностика и контроль -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта
§16 Десятичные и натуральные логарифмы (2-3 урока) §17 Логарифмическая функция, ее свойства и график (2 урока) Дидактические единицы -десятичные логарифмы -натуральные логарифмы -формула перехода к новому основанию -решение уравнений с использованием форму перехода -вычисление логарифмов с помощью калькулятора -определение логарифмической функции -свойства логарифмической функции -область определения функции -множество значений функции -взаимно обратные функции -построение графика функции -сравнение чисел при помощи графика Ц Е Л И Обучающие -помочь учащимся понять и усвоить десятичные и натуральные логарифмы -научить находить значение логарифмов при помощи калькулятора -выработать умение решать уравнения при помощи формулы перехода -«открыть» с учениками график логарифмической функции -выявить свойства функции -формировать умение строить график функции и определять свойства -выработать понимание и умение сравнивать числа -научить решать уравнения с помощью графика Развивающие -развивать умение применять знания на практике -развитие четкости, аккуратности, умения выполнять задание в строго ограниченное время Воспитывающие -воспитание ответственности. Умения самостоятельно принимать решения -формирование навыков и потребности умственного труда
Т Е Х Н О Л О Г И Я У Р О К А Тип урока 1 урок – урок изучения нового 2 -3урок – тренировочные уроки 1 урок – урок изучения нового 2 урок – совершенствование знаний, умений и навыков Средства -учебник, рабочая тетрадь -карточки -классная доска -документ-камера -печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь -плакат -классная доска -интерактивная доска -раздаточные материал - печатные пособия для подготовке к ЕГЭ Методы -фронтальная беседа -рассказ -самостоятельная работа -фронтальная беседа -рассказ -решение под руководством учителя -тестирование -самостоятельная работа Диагностика и контроль -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта
§18 Логарифмические уравнения (3 урока) §19Логарифмические неравенства (3 рока) Дидактические единицы - теорема, используемая для решения уравнений -теорема о равносильности -область определения уравнения -проверка уравнения -методы решения уравнений -ключевые задачи методов -теорема, используемая для решения неравенств -область определения неравенств -методы решения неравенств Ц Е Л И Обучающие -познакомить учащихся с теоремами -обратить особое внимание на нахождение области определения уравнения или выполнения проверки -познакомить -познакомить учащихся с теоремами, необходимыми для решения неравенств -акцентировать внимание учеников на нахождении области определения неравенства -познакомить с методами решения неравенств -научить решать логарифмические неравенства Развивающие -развивать умение обобщать и классифицировать -развивать творческие способности -формировать умение выделять существование главное, необходимое для решения -развивать творческое мышление Воспитывающие -побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности -воспитание настойчивости, умения преодолевать трудности, доводить решение до конца
Т Е Х Н О Л О Г И Я У Р О К А Тип урока 1 урок – лекция 2 урок – семинар 3 урок - практикум 1 урок – лекция 2 урок – семинар 3 урок - практикум Средства -учебник, рабочая тетрадь -карточки -классная доска -документ-камера -печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь -карточки -классная доска -документ-камера -печатные пособия для подготовке к ЕГЭ Методы - беседа -рассказ -самостоятельная работа -решение под руководством учителя - беседа -рассказ -самостоятельная работа -решение под руководством учителя Диагностика и контроль -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта -устный опрос -самостоятельная работа -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта
Обобщение и систематизация знаний (2 урока) Контрольная работа Дидактические единицы - основные дидактические единицы темы -основные дидактические единицы темы Ц Е Л И Обучающие -систематизировать и проверить знание основных дидактических единиц темы -организовать осмысление полученных результатов изучения темы и способов их достижения -откорректировать знания и умения учащихся по теме -выявить уровни усвоения фактического материала для последующей корректировки Развивающие -развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти -воспитание умения самостоятельно принимать решения и рационально распределять время Воспитывающие -воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуры -воспитание умения самостоятельно принимать решения и рационально распределять время
Т Е Х Н О Л О Г И Я У Р О К А Тип урока 1 урок – консультация 2 урок – игра 1 урок – контрольная работа Средства -учебник, рабочая тетрадь -интерактивная доска -раздаточные материал -тетрадь -раздаточный материал Методы - индивидуальная беседа -диалог -коллективная работа - контрольная работа Диагностика и контроль -устный опрос -самоконтроль -взаимоконтроль -проверка домашней работы -диагностическая карта -проверка контрольной работы -диагностическая карта
Литература 1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2009 Иванова Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе – Н.Новгород, 2003 Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа, 10. – М.: Мнемозина, 2007 Ивлев Б.М. и др. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10. – М.: Просвещение, 2005 Семенова А.Л. , Ященко И.В. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. – М.: Экзамен, 2009 Денищева Л.О. ЕГЭ. Сборник экзаменационных заданий. –М.: Эксмо, 2009 Орлов Е.В. Рабочая тетрадь с элементами тестирования, 10кл. – Саратов: Лицей, 2005 Лысенког Ф.Ф. Математика. ЕГЭ. – Ростов н/Д: Легион, 2009
