Презентация на тему: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Урок алгебры в 7-ом классе «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» Подготовила: Богатикова. О.Б, учитель математики МОУ Новоталицкая СОШ
Что мы знаем? Что мы умеем? Основные понятия Система двух линейных уравнений с двумя переменными; Решение системы; Что значит решить систему? Методы решения систем. Проверять, является ли пара (х;у) решением системы; Решать системы различными способами; Находить в системе неизвестные коэффициенты, зная ее решение. Где эти знания и умения возможно применить?
Базовый уровень № 13.1 (г) Ответ: (10; 2). № 13.3 (г) Ответ: (4; -14). 4 х = 16 х = 4
1 7 6 5 4 3 2 8
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»
Основные этапы математического моделирования: - Составление математической модели. - Работа с математической моделью. - Обработка полученного решения и запись ответа. Математическая модель реальной ситуации − это алгебраическое уравнение, неравенство или система уравнений (неравенств), в которые входят переменные, поставленные по правилам математического языка в соответствие объектам реальной ситуации.
В секции легкой атлетики занимаются 29 школьников, причем мальчиков на 3 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек в секции? Решение: Пусть в секции х девочек, и у мальчиков. Тогда, по условию задачи составляем и решаем систему уравнений. Ответ: 16 мальчиков, 13 девочек. 2 у = 32 у = 16
Физкультминутка
Задача: В кассе 136 монет пятирублевого и двухрублевого достоинства на сумму 428 рублей. Сколько монет каждого достоинства в кассе?
№ 2724 № 2719 х + у = 28, 4х +3у = 100; х + у = 42, 2х +5у = 129;
Домашнее задание: Решить систему № 2724, 2719 (из сборника). Решить задачу № 12.12. Решить задачу № 12.13 ( по желанию) Проклассифицировать задачи №14.1-14.15 по типам: «а»-задачи на движение, «б»-задачи о числах, «в» - задачи на совместную работу
1 7 6 5 4 3 2 8
Система уравнений Если даны два уравнения, например, a1x + b1y + c1 = 0 и a2x + b2y + c2 = 0 с неизвестными x и y, и поставлена задача найти такие пары значений (x; y), которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнениям, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений. Принята следующая форма записи:
