Презентация на тему: Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменнойМКОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа» г.Колпашево Томской области» Учитель математики Терентьева Любовь Андреевна

Знать какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной.Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной графическим способом.

1. Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом?. Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена?Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение

Как называется функция вида у = ах2 +вх + с ?Что является графиком квадратичной функции?От чего зависит направление ветвей? если а > 0, то ветви вверх, если a < 0, то ветви вниз

Определение: Определение: Неравенства вида ах2 + вх + с &gt; 0 и ах2 + вх + с &lt; 0где х - переменная, а, в, с –некоторые числа, причем а≠0,называются неравенствами второй степени с одной переменной

1. Найдем корни квадратного трехчлена:1. Найдем корни квадратного трехчлена: х2 - 7х + 10 = 0Д = 9х1= 2х2 = 5

2. Рассмотрим функцию:у = х2 - 7х + 10 Графиком этой функции является- параболаВетви параболы направлены - вверхПарабола пересекает ось х в двух точках 2 и 5

Учитывая знак, делаем штриховку над осью х

Учитывая знак, делаем штриховку под осью х

1.Найдем корни квадратного трехчлена -х2 - 3х + 4 = 0х1 = - 4 х2 = 12. Ветви параболы направлены ВнизПарабола проходит через точки - 4 и 1

1)Решим уравнениеД = 0, один корень х = 42)Ветви параболы направлены внизПарабола проходит через точку х = 4

1) Решим уравнениех2 – 3х + 4 = 0Д = - 7 < 0Корней нет2)Графиком являетсяпараболаВетви параболы направлены вверх

План решения неравенств второй степениЧтобы решить неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корниОтметить корни на оси хЧерез отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены - вверх, если а > 0, - вниз, если a < 04. Если корней нет, то параболу изобразить в верхней полуплоскости при а > 0 в нижней полуплоскости при а < 0Для неравенства ах2 + вх + с > 0 сделать штриховку над осью хДля неравенства ах2 + вх + с < 0 сделать штриховку под осью х7. Заштрихованные промежутки записать в ответ

Анализируем урокСегодня я узнал …