Презентация на тему: Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач МОУ ООШ д. Старое Мелково Учитель: Костик Инна Станиславовна

Применение векторов к решению задач Цели: Показать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах;Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами.

Применение векторов к решению задачУпростите выражение2. Из условия найдите вектор .

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задачЗадача 1.Точка С – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать, что

Применение векторов к решению задачРешение: По правилу треугольника . Складывая эти равенства, получаем Так как С – середина отрезка АВ, то .Таким образом , или

Применение векторов к решению задачЗадача 2.Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон

Применение векторов к решению задачРешение: и подобны по 1 признаку , поэтому . Так как и , то и Так как М – середина отрезка ВС, поэтому Аналогично,

Применение векторов к решению задач Отсюда следует, что векторы и коллинеарны, и, значит точка О лежит на прямой MN

Применение векторов к решению задачРассмотреть решение задачи № 134 из рабочей тетради.Решить задачу № 792

Применение векторов к решению задачДомашнее заданиеП.84, № 789, 790, 791; устно - № 788