Презентация на тему: Построение геометрических фракталов методом рекурсии

Построение геометрических фракталов методом рекурсии

Бенуа Мандельброт(1924-2010) "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности".

Пыль Кантора Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Один из старейших фракталов - множество Кантора Георг Кантор(1845-1918) Суммарная длина удаленных отрезков равна 1. Суммарная длина получившихся в пределе отрезков равна нулю.

Снежинка Коха“Странные” кривые с необычным “поведением” Любой, даже ничтожно малый отрезок кривой в точности повторяет по свойствам саму кривую.

Рождение фрактальной геометрии связывают с выходом в 1977 году книги Б. Мандельброта Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Средствами традиционной геометрии (то есть, используя линии и поверхности), чрезвычайно сложно представить природные объекты. Фрактальная геометрия задает их очень просто.

Рекурсия — частичное определение объекта через себя, определение объекта с использованием ранее определённых. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.

Дракон Хартера-Хейтуэя Шаг рекурсии, на котором алгоритм вызывает сам себя. Условие для завершения цикла;

Спасибо за внимание