Презентация на тему: Измерение и единицы длины и площади: от древности к современности

Измерение и единицы длины и площади: от древности к современности Выполнила ученица 6 Б классаМОУ Еринской СОШТихомирова АринаРуководительУчитель математики Бокарева о.с.

«Наука начинается там, где начинают измерять»Д.И. Менделеев В повседневной жизни мы часто встречаемся с понятием «площадь» и «периметр»площадь и периметр земельного участка;периметр здания, постройки, забора;площадь и периметр квартиры;- площадь города, страны и т.д.

Возникновение понятий «площадь» и «периметр» Возникли понятия из жизненных потребностей. В древности для измерения длин и площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить и сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь», а также измерение фигур по внешнему контуру «периметр».

Как измеряли в Древнем египте Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью.

Как измеряли в Древнем вавилоне Уже в начале II тысячелетия вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника в квадратных единицах, как произведение – называли его «а-ша» что означало «площадь. Единицей измерения площади использовали квадрат. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Как Измеряли на Руси Первые сведения об измерении площадей и расстояний на Руси относятся к XI веку. Первой из сохранившихся рукописей, в которых излагаются правила измерения площадей, была «Книга сошного письма» В этой книге имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». В ней, к сожалению, содержится много ошибочного материала в способах измерения площадей. Приходится признать, что уровень знаний был невысоким

Ошибки в измерениях на Руси Народная мудрость – на ошибках учатся площадь прямоугольника вычисляли путем выделения из него наибольшего квадрата, а площадь оставшейся части прямоугольника вычисляли определением, какую долю наибольшего квадрата она составляет. еще одна грубейшая ошибка : «фигуры с равными периметрами имеют равные площади»

С помощью чего измеряли в древности Связано с тем, что вокруг:Бамбуковая палочка – Древний КитайБука (бычьи рога) – в древней Сибири«Стадия « (солнце) - в Вавилоне — 194 метра, в Египте — 174,5 м, в Древней Греции — 185 метров«Дюйм» (зерно) сейчас равен 2,54 см

С помощью чего измеряли в древности Связаны с размерами частей тела человека:Шаг(71 см), «Миля» у римлян (1000 шагов легиона)Ступня. Английский «фут» – длина королевской ступни (сейчас 30,48 см)

С помощью чего измеряли в древности Связаны с размерами частей тела человека:Пальцы. Старорусский «вершок» (4,5 см), «сажень» (152 см) , «маховая сажень» (176 см), «косая сажень» (246 см), «казенная сажень» (216 см), «пядь» (18 см), «большая пядь» (23 см)Руки. Английский«Ярд» 0,91 м.Локоть. В Древнем Египте «Царский локоть» 45 см, в древней Руси «Аршин» 45,5 см, «казенный аршин» 72 см

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”

С помощью чего измеряют в современности Во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр

В современности длина – метр; площадь - гектар Метр - длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!  Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м²

1 км =  1000 м  = 10 000 дм  = = 100 000 см  = 1000 000 мм 1 м   =  10 дм  =100 см = 1000 мм    1 дм =  10 см  = 100 мм      1 см =  10 мм  

1 см2 = 100 мм21 дм2 = 100 см21 м2 = 100 дм2 = 1000 см2 1 а = 100 м2 1 га = 10 000 м2 = 1000 а 1 км2 =100 га = 100 000 м2

Площадь - величина той части плоскости, которую занимает многоугольник Свойства площади:1) Равные многоугольники имеют равные площади.2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников S (обозначение площади)Квадрата а а а S = а ∙ а = a2 аПрямоугольника аS = a ∙ b b Периметр- величина суммы длин всех сторон геометрической фигуры (квадрата, прямоугольника, многоугольника и т.д.) Обозначение периметра РКвадрат а Р = а + а + а + а = 4∙а а а а Прямоугольник а b Р = a + b + a + b

1. Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., № 6, 19902. Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] / М-во образования и науки РФ, Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул : АлтГПА, 20113. Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 19914. Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты)http://www.remont-delux.ru/raschethttp://www.shopvira.ru/Flizelinovye_oboi/http://www.ext-decor.ru/http://www.parquetline.ru/shponirovannyi-plintus