PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Понятие числового ряда
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Понятие числового ряда


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Понятие числового ряда


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ПроектНикишина АлексеяТема: «Понятие числового ряда» Димитровград 2008- 2009 год
Описание слайда:

ПроектНикишина АлексеяТема: «Понятие числового ряда» Димитровград 2008- 2009 год

№ слайда 2 Содержание. Определение числового рядаСумма рядаПримеры числовых рядовОпределени
Описание слайда:

Содержание. Определение числового рядаСумма рядаПримеры числовых рядовОпределение частичной суммыСходящиеся и расходящиеся рядыПризнак Даламбера, исследование на сходимостьИспользованная литература и программное обеспечение.

№ слайда 3 Определение числового ряда. Еще в древности ученые встречались с понятием бескон
Описание слайда:

Определение числового ряда. Еще в древности ученые встречались с понятием бесконечных последовательностей: U1, u2, u3, un, …, и с понятием бесконечных рядов u1 + u2 + u3 + … + un + … числа u1, u2 , u3, … - члены ряда.Пользуясь введенным Эйлером знаком суммы ,рассмотрим частичные суммы данного ряда. s1 = u1 – первая частичная сумма, s2 = u1 + u2 –вторая частичная сумма, s3 = u1 + u2 + u3 – третья и т.д. Сумма sn = u1 + u2 + u3 + … + un - частичная сумма ряда.

№ слайда 4 Сумма ряда. u1, u2 , u3, …, un, … s1, s2 , s3, …, sn, … , гдеs1 = u1, s2 = u1 +
Описание слайда:

Сумма ряда. u1, u2 , u3, …, un, … s1, s2 , s3, …, sn, … , гдеs1 = u1, s2 = u1 + u2, s3 = u1 + u2 + u3, …………………………… sn = u 1+ u2 + u3 + … + un, ……………………………При частичная сумма имеет предел

№ слайда 5 Сходящиеся и расходящиеся ряды. Ряд называется сходящимся, еслипоследовательност
Описание слайда:

Сходящиеся и расходящиеся ряды. Ряд называется сходящимся, еслипоследовательность его частичных суммимеет конечный предел Этот предел называется суммой сходящегося ряда. Если последовательность частичных сумм не имеет конечного предела, то ряд называется расходящимся.

№ слайда 6 Примеры числовых рядов. Пример 1. Выражение1 + (-1) + 1 + (-1) + … + (-1)n+1 + …
Описание слайда:

Примеры числовых рядов. Пример 1. Выражение1 + (-1) + 1 + (-1) + … + (-1)n+1 + … является рядом.Составим частичные суммы s1 = 1, s2 = 1 - 1 = 0, s3 = 1 – 1 + 1 = 1, …,

№ слайда 7 Примеры числовых рядов. Пример 2. Выражение является рядом. Из членов составляют
Описание слайда:

Примеры числовых рядов. Пример 2. Выражение является рядом. Из членов составляют частичные суммы

№ слайда 8 Примеры сходящихся и расходящихся рядов. Пример 3. Ряд1 + 2 + 3 + 4 + … + n + …
Описание слайда:

Примеры сходящихся и расходящихся рядов. Пример 3. Ряд1 + 2 + 3 + 4 + … + n + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм s1 = 1, s2 = 3, s3 = 6, … , имеет бесконечный предел.

№ слайда 9 Пример 4. Ряд1 – 1 + 1 – 1+ … +(-1)n+1 + … - расходящийся, т.к. последовательнос
Описание слайда:

Пример 4. Ряд1 – 1 + 1 – 1+ … +(-1)n+1 + … - расходящийся, т.к. последовательность его частичных сумм не имеет никакого предела.

№ слайда 10 Исследование на сходимость. Поэтому
Описание слайда:

Исследование на сходимость. Поэтому

№ слайда 11 Необходимое условие сходимости ряда. Рядu1 + u2 + … + un + … может сходится, ког
Описание слайда:

Необходимое условие сходимости ряда. Рядu1 + u2 + … + un + … может сходится, когда общий член ряда un стремится к нулю:

№ слайда 12 Необходимое условие сходимости ряда. Пример 5. Ряд0,4 + 0,44 + 0,444 + 0,4444 +
Описание слайда:

Необходимое условие сходимости ряда. Пример 5. Ряд0,4 + 0,44 + 0,444 + 0,4444 + … - расходится, т.к. общий член ряда не стремиться к нулю.Пример 6. Ряд1 – 1 + 1 – 1 + … - расходится, т.к. общий членряда не стремится к нулю.

№ слайда 13 Сумма ряда. Если знаменатель прогрессии удовлетворяет неравенству:|q| < 1,то пос
Описание слайда:

Сумма ряда. Если знаменатель прогрессии удовлетворяет неравенству:|q| < 1,то последовательность частичных сумм (Sn) имеет предел:который называют суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии (т.е. суммой ряда).

№ слайда 14 Признак Даламбера Если члены положительного ряда а1+а2+ …+ аn+…таковы, что сущес
Описание слайда:

Признак Даламбера Если члены положительного ряда а1+а2+ …+ аn+…таковы, что существует , то при ряд сходится, а при ряд расходится.

№ слайда 15 Применение признака Даламбера ПримерыИсследовать на сходимость следующие ряды: 1
Описание слайда:

Применение признака Даламбера ПримерыИсследовать на сходимость следующие ряды: 1.2.Решение: воспользуемся признаком Даламбера: ряд сходится.

№ слайда 16 Применение признака Даламбера Решение второго примера: т.к. , то ряд расходится.
Описание слайда:

Применение признака Даламбера Решение второго примера: т.к. , то ряд расходится.

№ слайда 17 Краткая историческая справка Леонард Эйлер(1707-1783) Швейцарский математик и ме
Описание слайда:

Краткая историческая справка Леонард Эйлер(1707-1783) Швейцарский математик и механик, академик Петербургской Академии наук, автор огромного количества научных открытий во всех областях математики. Эйлер первым применил средства математического анализа в теории чисел, положил начало топологии.

№ слайда 18 Краткая историческая справка Жан Лерон Даламбер получил своё имя по названию мал
Описание слайда:

Краткая историческая справка Жан Лерон Даламбер получил своё имя по названию маленькой церкви на ступени которой он был подброшен матерью. Жена бедного стекольщика заменила ему мать. Воспитатели Жана хотели, чтобы он был юристом или врачом, однако он стал математиком и срилососром.Став знаменитостью и гордостью французской науки, Даламбер вознаградил стекольщика и его жену, следя за тем, чтобы они не оказались в нужде, и всегда с гордостью называл их своими родителями.Жан Лерон Даламбер один из главных деятелей «Энциклопедии» и ее редакторов. С1751 г. вместе с Д. Дидро участвовал в её создании (1-й том вышел в 1/51—52 гг.). Написал введение к ней, являющееся одним из самых блестящих образцов «научного стиля». В срилососрии Даламбер был сторонником сенсуализма и противником декартовской теории врожденных идей.

№ слайда 19 Краткая историческая справка Однако сенсуализм его не был последовательно матери
Описание слайда:

Краткая историческая справка Однако сенсуализм его не был последовательно материалистическим. По Даламберу, мышление не является свойством материи, а душа имеет независимое от материи существование.В противоположность другим французским просветителям он утверждал, что нравственность не обусловлена общественной средой. Даламбер признавал бога как образующую субстанцию. Критика непоследовательного сенсуализма Даламбера была дана в работах Дидро. В "Трактате о динамике" (1758 г.) излагает свой принцип рассмотрения механической системы со связями, сводящий любую задачу динамики к задаче равновесия. В 1794 г. избран во Французскую академию. В1757г. он покинул редакцию «Энциклопедии». В середине 1/60-х гг. Даламбер был приглашён российской императрицей Екатериной II в качестве воспитателя наследника престола, но он отказался принять приглашение.

№ слайда 20 Использованная литература. И. И. Баврин, В. Л. Матросов «Общий курс высшей матем
Описание слайда:

Использованная литература. И. И. Баврин, В. Л. Матросов «Общий курс высшей математики» Москва, 1995;А. Г. Цыпкин «Справочник по математике» Москва, 1983;М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Москва, 1997

№ слайда 21 Программное обеспечение: MS Word; Mathcad; MS Power Point;Windows Media; MS Exce
Описание слайда:

Программное обеспечение: MS Word; Mathcad; MS Power Point;Windows Media; MS Excel.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru