Презентация на тему: Определители и их свойства

Таблицу, состоящую из n строк и m столбцов называют матрицей. n х m – называется размерностью матрицы. Если m=n матрица называется квадратной. Число n – называется порядком матрицы.

Элементы с одинаковым индексом квадратной матрицы образуют главную диагональ матрицы. Элементы с одинаковым индексом квадратной матрицы образуют главную диагональ матрицы. Две матрицы одинаковой размерности называют равными, если равны элементы на одинаковых местах.

Действия над матрицами. Суммой двух матриц одинаковой размерности А и В называется матрица С той же размерности, элементы которой находятся по формуле: А+В=С; cij = aij + bij Чтобы матрицу умножить на число, надо все элементы матрицы умножить на это число, т.е. α х А

Свойства операций над матрицами. 1)А+В=В+А; 2) (А+В)= А+В, -число; 3) А х В В х А; 4) (А+В) х С= А х С+В х С; 5) А+О=А; 6) А х О=О; 7) А х Е=А, Е х А=А; 8) Ат – транспонированная; ; (At)t = A; (A х B)t = Bt х At 9)Аквадрант (n х n) – det A - детерминант А – определитель кв. матрицы ; Det (A х B)=det A х det B

Вопросы: Вопросы: 1)В каком случае значение определителя меняет свой знак на противоположный? 2)Если в определителе есть хотя бы одна нулевая строка (столбец), то чему он равен? 3)Назовите условия умножения матриц.