Презентация на тему: Линейные уравнения

Линейные уравнения Презентацию подготовила учитель МОУ гимназии №9 Киренкина Вера Викторовна

Основные понятия Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной

Определение линейного уравнения Уравнение вида aх = b (где х – переменная, а и b – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

Макрос создан программистом Хансом Хофманом (Германия) Распределите уравнения по группам Линейные Нелинейные 3х2+6х+7=0 2х2-5х3= 3 3 х=7 -2 х=5 х(х-3)=х5 6х-10=х-3

Основные свойства Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

При решении уравнения вида ах = b возможны следующие три случая: ах=b а = 0, в = 0 – множество корней а = 0, в = 0 - нет корней а = 0 – один корень Х =

Пример 1 Решим уравнение: Раскроем скобки: Получим выражение: Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: Приведем подобные: Найдем неизвестный множитель: Получаем решение:

Пример 2 Решим уравнение: Раскроем скобки: Получим выражение: Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: Приведем подобные: При подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0 Получаем решение:

Пример 3 Решим уравнение: Раскроем скобки: Получим выражение: Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: Приведем подобные: При подстановке любого значения x Получаем решение: получаем неверное числовое равенство 0=14

Реши самостоятельно 1. 2. Ответ: Ответ: -3

Спасибо за внимание