PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Кривые второгопорядка
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Кривые второгопорядка


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Кривые второгопорядка


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Кривые второго порядка Лекция 11
Описание слайда:

Кривые второго порядка Лекция 11

№ слайда 2 Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени
Описание слайда:

Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.

№ слайда 3 Окружность Окружностью называетсяся множество точек плоскости, равноудаленных от
Описание слайда:

Окружность Окружностью называетсяся множество точек плоскости, равноудаленных от одной и той же точки плоскости, называемой центром окружности. Уравнение окружности

№ слайда 4 Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстоя
Описание слайда:

Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами этого эллипса, есть величина постоянная.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Уравнение эллипса
Описание слайда:

Уравнение эллипса

№ слайда 8 Эллипс
Описание слайда:

Эллипс

№ слайда 9 Оси симметрии эллипса называются его осями, точка их пересечения- центром эллипс
Описание слайда:

Оси симметрии эллипса называются его осями, точка их пересечения- центром эллипса, ось, на которой находятся фокусы (в данном случае это ось абсцисс) называется фокальной осью.

№ слайда 10 Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса. Это то
Описание слайда:

Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса. Это точки с координатами Числа называются полуосями эллипса.

№ слайда 11 Отношение , называется эксцентриситетом эллипса и характеризует его форму, ничег
Описание слайда:

Отношение , называется эксцентриситетом эллипса и характеризует его форму, ничего не говоря о его размерах. Чем меньше эксцентриситет, тем меньше подкоренное выражение в числителе дроби, тем меньше малая полуось отличается от большой и , значит, тем меньше эллипс вытянут вдоль фокальной оси.

№ слайда 12 Замечание Если ,то фокальной осью является Фокусы :
Описание слайда:

Замечание Если ,то фокальной осью является Фокусы :

№ слайда 13 Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний
Описание слайда:

Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Уравнение гиперболы
Описание слайда:

Уравнение гиперболы

№ слайда 16 Гипербола
Описание слайда:

Гипербола

№ слайда 17 Из уравнения гиперболы видно, что точек пересечения с осью Оу нет. Ось Ох называ
Описание слайда:

Из уравнения гиперболы видно, что точек пересечения с осью Оу нет. Ось Ох называют действительной осью, а ось Оу – мнимой осью гиперболы. Гипербола имеет две вершины, лежащие на фокальной оси. Это точки и

№ слайда 18 Основной прямоугольник гиперболы Прямоугольник, проходящий через точки со сторон
Описание слайда:

Основной прямоугольник гиперболы Прямоугольник, проходящий через точки со сторонами, параллельными осям координат, называется основным прямоугольником гиперболы.

№ слайда 19 Для гиперболы Фокусы гиперболы :
Описание слайда:

Для гиперболы Фокусы гиперболы :

№ слайда 20 Оси и полуоси гиперболы Принято говорить: и - действительная и мнимая оси и - де
Описание слайда:

Оси и полуоси гиперболы Принято говорить: и - действительная и мнимая оси и - действительная и мнимая полуоси - фокальная ось

№ слайда 21 Асимптоты Гипербола имеет две асимптоты, т. е. прямые, к которым приближаются то
Описание слайда:

Асимптоты Гипербола имеет две асимптоты, т. е. прямые, к которым приближаются точки этой кривой при неограниченном их удалении от начала координат вдоль по гиперболе в бесконечность. Их уравнения

№ слайда 22 Отношение называется эксцентриситетом гиперболы и является мерой ее «сплюснутост
Описание слайда:

Отношение называется эксцентриситетом гиперболы и является мерой ее «сплюснутости», т. е. чем меньше эксцентриситет, тем меньше отношение полуосей гиперболы, а, значит, тем сильнее вытянут ее основной прямоугольник

№ слайда 23 Замечание Для гиперболы -мнимая ось ,а -действительная ось
Описание слайда:

Замечание Для гиперболы -мнимая ось ,а -действительная ось

№ слайда 24 Парабола Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данн
Описание слайда:

Парабола Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки плоскости, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

№ слайда 25 Если расположить ось Ох перпендикулярно директрисе и провести ее через фокус в н
Описание слайда:

Если расположить ось Ох перпендикулярно директрисе и провести ее через фокус в направлении от директрисы к фокусу, обозначив при этом расстояние от фокуса до директрисы р, то можно показать, что в этом случае уравнение параболы будет иметь вид: а если через фокус провести ось Оу, то уравнение имеет вид:

№ слайда 26 Парабола
Описание слайда:

Парабола

№ слайда 27 Фокус параболы - , вершина параболы – в точке директриса параболы это прямая
Описание слайда:

Фокус параболы - , вершина параболы – в точке директриса параболы это прямая

№ слайда 28 Парабола
Описание слайда:

Парабола

№ слайда 29 Фокус этой параболы вершина такой параболы находится в точке , директриса парабо
Описание слайда:

Фокус этой параболы вершина такой параболы находится в точке , директриса параболы- это прямая

№ слайда 30 Самостоятельно изучить параболы
Описание слайда:

Самостоятельно изучить параболы

№ слайда 31 Общее уравнение кривой второго порядка Уравнение кривой второго порядка может им
Описание слайда:

Общее уравнение кривой второго порядка Уравнение кривой второго порядка может иметь вид В простейшем случае при В=0 можно определить тип кривой, определяемой общим уравнением, выделяя полные квадраты переменных и сводя общее уравнение к каноническому уравнению той или иной кривой.

№ слайда 32 Пример Привести уравнение 2х²+3у²-16х-64=0 кривой второго порядка к каноническом
Описание слайда:

Пример Привести уравнение 2х²+3у²-16х-64=0 кривой второго порядка к каноническому виду и найти ее центр, полуоси, эксцентриситет, и, если кривая имеет асимптоты, уравнения асимптот.

№ слайда 33 Для того чтобы привести уравнение кривой к каноническому виду, выделим полный кв
Описание слайда:

Для того чтобы привести уравнение кривой к каноническому виду, выделим полный квадрат переменной х. Для этого произведем преобразования: 2(х²-8х)+3у²-64=0; 2(х²-8х+16-16)+3у²-64=0. 2((х-4)²-16)+3у²-64=0; 2(х-4)²+3у²-32-64=0; 2(х-4)²+3у²=96. Разделим теперь обе части уравнения на 96 и получим уравнение

№ слайда 34 Это каноническое уравнение эллипса. Полуоси этого эллипса соответственно равны:
Описание слайда:

Это каноническое уравнение эллипса. Полуоси этого эллипса соответственно равны: . Центр эллипса находится в точке С(4;0). Эксцентриситет находят по формуле .

№ слайда 35 Пример Составить каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояние между ее
Описание слайда:

Пример Составить каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояние между ее фокусами равно 26, а эксцентриситет равен Решение. По условию 2с = 26, Следовательно, большая полуось гиперболы

№ слайда 36 Тогда малая полуось Уравнение гиперболы имеет вид
Описание слайда:

Тогда малая полуось Уравнение гиперболы имеет вид

№ слайда 37 Пример Составить уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 2
Описание слайда:

Пример Составить уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 20, а расстояние между фокусами равно 30. Решение. 2с=30, т.е. с=15. Тогда а уравнение гиперболы имеет вид

№ слайда 38 Изобразим гиперболу. Для этого построим основной прямоугольник, где
Описание слайда:

Изобразим гиперболу. Для этого построим основной прямоугольник, где

№ слайда 39 Пример Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку А(4;-1), а
Описание слайда:

Пример Парабола симметрична относительно оси Ох, проходит через точку А(4;-1), а вершина ее лежит в начале координат. Составить уравнение параболы. Такая парабола имеет уравнение Найдем р, подставив в уравнение координаты точки А: 1=2р4, р=1/8=0,125. Тогда имеем:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru