PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Дифференциальные уравнения 2-го порядка
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Дифференциальные уравнения 2-го порядка


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Дифференциальные уравнения 2-го порядка


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Дифференциальные уравнения 2-го порядка Лекция 5
Описание слайда:

Дифференциальные уравнения 2-го порядка Лекция 5

№ слайда 2 Основные понятия Уравнение 2-го порядка имеет вид Или Общим решением уравнения в
Описание слайда:

Основные понятия Уравнение 2-го порядка имеет вид Или Общим решением уравнения второго порядка называется такая функция , которая при любых значениях параметров является решением этого уравнения.

№ слайда 3 Задача Коши для уравнения 2-го порядка Если уравнение 2-го порядка разрешить отн
Описание слайда:

Задача Коши для уравнения 2-го порядка Если уравнение 2-го порядка разрешить относительно второй производной, то для такого уравнения имеет место задача: найти решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: и Эту задачу называют задачей Коши для дифференциального уравнения 2-гопорядка.

№ слайда 4 Теорема существования и единственности решения уравнения 2-го порядка Если в ура
Описание слайда:

Теорема существования и единственности решения уравнения 2-го порядка Если в уравнении функция и ее частные производные по аргументам и непрерывны в некоторой области, содержащей точку , то существует и притом единственное решение этого уравнения, удовлетворяющее условиям и .

№ слайда 5 Уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка Простейшее уравнение 2-го
Описание слайда:

Уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка Простейшее уравнение 2-го порядка решают двукратным интегрированием. Уравнение , не содержащее явно у, решают с помощью подстановки , Уравнение , не содержащее х, решают заменой , .

№ слайда 6 Пример Проинтегрируем Имеем И
Описание слайда:

Пример Проинтегрируем Имеем И

№ слайда 7 Пример Уравнение не содержит явно х, поэтому решаем его подстановкой При х=0 Отв
Описание слайда:

Пример Уравнение не содержит явно х, поэтому решаем его подстановкой При х=0 Ответ

№ слайда 8 Линейные однородные уравнения Линейным однородным дифференциальным уравнением вт
Описание слайда:

Линейные однородные уравнения Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка называется уравнение . Если все коэффициенты этого уравнения постоянны, то уравнение называется уравнением с постоянными коэффициентами .

№ слайда 9 Свойства решений линейного однородного уравнения Теорема 1. Если у(х) является р
Описание слайда:

Свойства решений линейного однородного уравнения Теорема 1. Если у(х) является решением уравнения , то и Су(х), где С-константа, также является решением этого уравнения.

№ слайда 10 Свойства решений линейного однородного уравнения Теорема 2. Если и -решения урав
Описание слайда:

Свойства решений линейного однородного уравнения Теорема 2. Если и -решения уравнения, то и их сумма также является решением этого уравнения. Следствие. Если и -решения уравнения, то функция -также решение этого уравнения.

№ слайда 11 Линейно зависимые и линейно независимые функции Две функции и называются линейно
Описание слайда:

Линейно зависимые и линейно независимые функции Две функции и называются линейно зависимыми на некотором промежутке, если можно подобрать такие числа и ,не равные нулю одновременно, что линейная комбинация этих функций тождественно равна нулю на этом промежутке, т. е.

№ слайда 12 Линейно зависимые и линейно независимые функции Если таких чисел подобрать нельз
Описание слайда:

Линейно зависимые и линейно независимые функции Если таких чисел подобрать нельзя, то функции и называются линейно независимыми на указанном промежутке. Функции и будут линейно зависимыми тогда и только тогда, когда их отношение постоянно, т. е.

№ слайда 13 Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения 2-го порядка
Описание слайда:

Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения 2-го порядка Если и -линейно независимые частные решения ЛОУ 2-го порядка, то их линейная комбинация , где и -произвольные постоянные, является общим решением этого уравнения.

№ слайда 14 Линейное однородное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами Уравнени
Описание слайда:

Линейное однородное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами Уравнение называется характеристическим уравнением линейного уравнения . Оно получается из ЛОУ заменой соотстветствующей порядку производной степенью k .

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru