PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Теоремы сложения и умножения вероятностей
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Теоремы сложения и умножения вероятностей


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Теоремы сложения и умножения вероятностей


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Терминология Ω – множество всех возможных исходов опыта. ω – элементарное событи
Описание слайда:

Терминология Ω – множество всех возможных исходов опыта. ω – элементарное событие (неразложимый исход опыта). Любое событие А есть некоторое подмножество Ω ( ). Ω – достоверное событие, Ø – невозможное событие.

№ слайда 3 Пример Опыт – получение оценки на экзамене. , А= { ω:ω – положительная оценка}
Описание слайда:

Пример Опыт – получение оценки на экзамене. , А= { ω:ω – положительная оценка}

№ слайда 4 Основные определения Определение 1: Суммой двух событий А, B называется событие
Описание слайда:

Основные определения Определение 1: Суммой двух событий А, B называется событие С, состоящее в выполнении события А или события B . Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в выполнении хотя бы одного из этих событий. Определение 2:Произведением нескольких событий называется событие C, состоящее в совместном выполнении всех этих событий

№ слайда 5 Основные определения Определение 3: События А1, А2,….,Аn – образуют полную групп
Описание слайда:

Основные определения Определение 3: События А1, А2,….,Аn – образуют полную группу, если А1 А2 … Аn=Ω Определение 4: События А1, А2,….,Аn несовместные, если Аj∩Ai =Ø (i≠j) Определение 5: Противоположным по отношению к событию A называется событие , состоящее в не появлении А, а значит дополняющее его до Ω

№ слайда 6 Пример Опыт – получение оценки на экзамене. , Событие А : получение пятерки Собы
Описание слайда:

Пример Опыт – получение оценки на экзамене. , Событие А : получение пятерки Событие : ? : получение 2, 3, 4.

№ слайда 7 Теорема сложения вероятностей Теорема 1: Вероятность суммы двух несовместных соб
Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей Теорема 1: Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. P(A B) = P(A) + P(B) (AB=Ø) Пример: Студент берет билет (1,2,3,…,10). Какова вероятность того, что он выберет билет с четным номером?

№ слайда 8 Теорема сложения вероятностей В случае, когда события А и B совместны, вероятнос
Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей В случае, когда события А и B совместны, вероятность их суммы выражается формулой: Пример: Студент берет билет (1,2,3,…,10). Какова вероятность того, что студент вытянет билет, номер которого делится на 2 или на 3?

№ слайда 9 Теорема сложения вероятностей Теорема 2: (Ai Aj = Ø, i ≠ j), . Если A1, …,An – н
Описание слайда:

Теорема сложения вероятностей Теорема 2: (Ai Aj = Ø, i ≠ j), . Если A1, …,An – несовместны, образуют полную группу, то Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:

№ слайда 10 Определения Определение 6: Условной вероятностью события А при наличии B называе
Описание слайда:

Определения Определение 6: Условной вероятностью события А при наличии B называется вероятность события А, вычисляемая при условии, что событие B произошло. Обозначается P(A׀B). Определение 7: События А и B называются независимыми, если появление одного не меняет вероятности появления другого. P(A ׀ B) = P(A), P(B ׀ A)=P(B), для независимых событий.

№ слайда 11 Теорема умножения вероятностей Теорема 3: Для независимых событий: P(AB) = P(A)∙
Описание слайда:

Теорема умножения вероятностей Теорема 3: Для независимых событий: P(AB) = P(A)∙ P(B), P(∩Ai) = ∏P(Ai) Для произвольных событий P(AB) = P(A)∙ P(B ׀ A), P(A1∩A2∩A3…∩An) = = P(A1)∙P(A2׀A1)∙P(A3 ׀ A1A2)…P(An ׀ A1…An-1)

№ слайда 12 Примеры: Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность того, что с
Описание слайда:

Примеры: Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса? Студент знает половину билетов какая вероятность того, что он ответит на три вопроса? Студент знает половину материала. Вопросы задаются случайным образом по всему курсу. Какова вероятность ответить на три вопроса?

№ слайда 13 Примеры Студент сдает три экзамена. Ai – сдан i экзамен. Представить в виде сумм
Описание слайда:

Примеры Студент сдает три экзамена. Ai – сдан i экзамен. Представить в виде суммы, произведения следующие события: А – все три экзамена сданы В – все три экзамена не сданы С – первый и второй не сдан D – хотя бы один сдан E – хотя бы один не сдан G – только 3-ий сдан F – не менее двух сдано H – не более одного сдано

№ слайда 14 Примеры Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания перво
Описание слайда:

Примеры Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого 0,6, второго – 0,7. Записать указанные события и найти вероятность того, что a) попадут оба стрелка b) промахнуться оба c) попадет первый и не попадет второй стрелок d) попадет только один стрелок Решение: a) P(А1А2 )=P(A1)*P(A2)=0,6*0,7=0,42 b) c) d)

№ слайда 15 Вопросы: Чему равно произведение противоположных событий? Описать множество элем
Описание слайда:

Вопросы: Чему равно произведение противоположных событий? Описать множество элементарных событий Ω для последнего примера.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru