PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Функция. Свойства функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Функция. Свойства функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Функция. Свойства функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Функция. Свойства функции Шишкова Елена ИвановнаГБОУ СОШ «Школа здоровья»№ 1115
Описание слайда:

Функция. Свойства функции Шишкова Елена ИвановнаГБОУ СОШ «Школа здоровья»№ 1115 г.Москвы

№ слайда 2 Cодержание Определение функции. Способы задания функции. График функции. Алгорит
Описание слайда:

Cодержание Определение функции. Способы задания функции. График функции. Алгоритм описания свойств функции. Свойства функции.

№ слайда 3 Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому зна
Описание слайда:

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Обозначают латинскими (иногда греческими) буквами : f, q, h, y, p и т.д.Задание 1.Определите, какая из данных зависимостей является функциональной1) x y 2) a q 3) x d 4) n f

№ слайда 4 1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единстве
Описание слайда:

1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной у2. Не функция, т.к. не каждому значению переменной а ставится в соответствие единственное значение переменной q3. Не функция, т.к. одному из значений переменной х ставится в соответствие не единственное значение переменной d 4. Функция , т.к. каждому значению переменной n ставится в соответствие единственное значение переменной f 1) x y 2) a q 3) x d 4) n f

№ слайда 5 Способы задания функций - Аналитический (с помощью формулы)- Графический- Таблич
Описание слайда:

Способы задания функций - Аналитический (с помощью формулы)- Графический- Табличный- Описательный (словесное описание)Сила равна скорости изменения импульса

№ слайда 6 График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координат
Описание слайда:

График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции. Задание 2.Определите, какой из данных графиков является графиком функцииРис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 НЕ ЯВЛЯЮТСЯ графиками функций рис.1, рис. 3,рис. 4

№ слайда 7 Свойства функции Алгоритм описания свойств функции 1. Область определения2. Обла
Описание слайда:

Свойства функции Алгоритм описания свойств функции 1. Область определения2. Область значений3. Нули функции4. Четность5. Промежутки знакопостоянства6. Непрерывность7. Монотонность8. Наибольшее и наименьшее значения9. Ограниченность10. Выпуклость

№ слайда 8 1.Область определения Область определения функции – все значения, которые приним
Описание слайда:

1.Область определения Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная.Обозначается : D (f).Пример. Функция задана формулой у = Данная формула имеет смысл при всех значениях х ≠ -3, х ≠ 3, поэтому D( y )=(- ∞;-3) U (-3;3) U (3; +∞)

№ слайда 9 2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, которые
Описание слайда:

2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная. Обозначается : E (f)Пример. Функция задана формулой у = Данная функция является квадратичной , график – парабола, вершина (0; 9) поэтому E( y )= [ 9 ; +∞)

№ слайда 10 3. Нули функции Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x0,
Описание слайда:

3. Нули функции Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x0, при котором функция обращается в нуль: f (x0) = 0. Нули функции - абсциссы точек пересечения с Ох x1,x2 - нули функции

№ слайда 11 4. Четность Четная функция Функция y = f(x) называется четной, если для любого х
Описание слайда:

4. Четность Четная функция Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).График четной функция симметричен относительно оси ординат. Нечетная функция Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 12 5. Промежутки знакопостоянства Промежутки, на которых непрерывная функция сохран
Описание слайда:

5. Промежутки знакопостоянства Промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль, называются промежутками знакопостоянства. y > 0 (график расположен выше оси ОХ) при х (- ∞; 1) U (3; +∞), y<0 (график расположен ниже OX) при х (1;3)

№ слайда 13 6. Непрерывность Функция называется непрерывной на промежутке, если она определе
Описание слайда:

6. Непрерывность Функция называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом промежутке и непрерывна в каждой точке этого промежутка. Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на всей области определения сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.Задание . Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции . подумай правильно

№ слайда 14 7. Монотонность Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для
Описание слайда:

7. Монотонность Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2) . Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2) .

№ слайда 15 8.Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функции
Описание слайда:

8.Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: 1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = m.2) всех х из области определения выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0).Число M называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: 1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = M.2) для всех х из области определения выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0).

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 9. Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, е
Описание слайда:

9. Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.

№ слайда 18 10. Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точ
Описание слайда:

10. Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка .

№ слайда 19 Источники: 1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 кла
Описание слайда:

Источники: 1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.2.Картинка с сайта:Сова-http://www.allforchildren.ru/pictures/school/school10-01.gif

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru