PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Формулы сокращённого умножения
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Формулы сокращённого умножения


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Формулы сокращённого умножения


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Формулы сокращённого умножения Знание - самое превосходное из владений. Все стре
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит.

№ слайда 2 Здравствуйте!Мальчики и девочки! Я - ваш помощник, сегодня мы познакомимся с фор
Описание слайда:

Здравствуйте!Мальчики и девочки! Я - ваш помощник, сегодня мы познакомимся с формулами сокращенного умножения, которые позволяют не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться готовым результатом.Мы рассмотрим два способа доказательства формул и примеры их применения, а также вам будут предложены задания для самопроверки. Желаю удачи!

№ слайда 3 Квадрат суммыКВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН СУММЕ ИХ КВАДРАТОВ ПЛЮС ИХ УДВОЕ
Описание слайда:

Квадрат суммыКВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН СУММЕ ИХ КВАДРАТОВ ПЛЮС ИХ УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ(a+b)2=(a 2 +2ab + b 2)Доказательство:(a+b)2 = (a+b) (a+b) = a·a + a·b + b·a + b·b = a2+ab+ab+b2= a2 + 2ab +b2

№ слайда 4 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Пусть a и b — положительные числа. Рассмотрим квад
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Пусть a и b — положительные числа. Рассмотрим квадрат со стороной a+b и вырежем в двух его углах квадраты со сторонами a и b. Площадь квадрата со стороной a+b равна (a+b)²Этот квадрат мы разрезали на 4 части: квадрат со стороной a (его площадь a²), квадрат со стороной b (его площадь b²), 2 прямоугольника со сторонами a и b (площадь каждого прямоугольника равна ab)Значит, (a + b)² = a² + b² + 2ab

№ слайда 5 Квадрат разности Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус
Описание слайда:

Квадрат разности Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение(a-b)2=(a 2 - 2ab + b 2)Доказательство:(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a·a - a·b - b·a + b·b = a2-ab-ab+b2= a2 -2ab +b2

№ слайда 6 При использовании формул квадрата суммы или квадрата разности учитывайте, что(─a
Описание слайда:

При использовании формул квадрата суммы или квадрата разности учитывайте, что(─a — b)² = (a + b)²;(b — a)² = (a — b)².Это следует из того, что (-а)² = а²

№ слайда 7 Разность квадратов разность квадратов равна произведению суммы одночленов на их
Описание слайда:

Разность квадратов разность квадратов равна произведению суммы одночленов на их разностьa2-b2=(a+b)(a-b)Доказательство:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2

№ слайда 8 Разность квадратовS-площадь квадрата со стороной a.По рисунку получаем S=S1+S2+2
Описание слайда:

Разность квадратовS-площадь квадрата со стороной a.По рисунку получаем S=S1+S2+2S3таким образом, получаемa2=b2+(a-b)2+2(a-b)ba2-b2=(a-b)(a-b+2b)a2-b2=(a-b)(a+b)

№ слайда 9 Некоторые математические фокусы Отметим, что на формулах квадрата суммы и квадра
Описание слайда:

Некоторые математические фокусы Отметим, что на формулах квадрата суммы и квадрата разности основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме. Например, можно практически устно возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 1, 2, 8 и 9.71² = (70 + 1)² = 70² + 2·70·1 + 1² = 4900 + 140 + 1 = 5041Но самый элегантный фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5:85² = (80 + 5)² = 80² + 2·80·5 + 5² = 80·(80 + 10) + 25 = = 80·90 + 25 = 7200 + 25 = 7225

№ слайда 10 Мы рассмотрели два вида доказательства формул сокращенного умножения. Вы увидели
Описание слайда:

Мы рассмотрели два вида доказательства формул сокращенного умножения. Вы увидели, что формулы можно доказать и геометрически.Перейдём к практической работе.Сейчас я вам покажу как применяются эти формулы при решении задач. Решай вместе со мной.

№ слайда 11 Решаем примеры:Представить в виде многочлена:(x+4)(x-4)=x2-16( 3-m)(3+m)=9-m2(8+
Описание слайда:

Решаем примеры:Представить в виде многочлена:(x+4)(x-4)=x2-16( 3-m)(3+m)=9-m2(8+y)(y-8)=y2-64II. Разложить на множители:с2-25=(с-5)(с+5)81-p2=(9+p)(9-p)0,36-y2=(0,6-y)(0,6+y)

№ слайда 12 Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения: (3x+4)(3x-4)=(2-5n)(5n+2)=(7
Описание слайда:

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения: (3x+4)(3x-4)=(2-5n)(5n+2)=(7с2+4x)(4x-7c2)=81p2-16a2=25-36b4d2=0,49a6-1=9x2-164-25n216x2-49c4(9p+4a)(9p-4a)(5-6b2d)(5+6b2d)(0,7a3-1)(0,7a3+1) Нажми любую клавишу и появятся ответы для самопроверки.

№ слайда 13 Быстрый счётА я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычисл
Описание слайда:

Быстрый счётА я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.Смотри и учись.292-282=(29-28)(29+28)=1·57=57732-632=(73+63)(73-63)=136·10=13601332-1342=(133-134)(133+134)= -1·267= -267

№ слайда 14 А сейчас я предлагаю вам познакомиться с задачей Пифагора.
Описание слайда:

А сейчас я предлагаю вам познакомиться с задачей Пифагора.

№ слайда 15 Задача Пифагора «Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадра
Описание слайда:

Задача Пифагора «Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов.»Решение задачи:(n+1)2-n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1- получили нечётное числоВ школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если от квадрата отнять гномон, представляющий нечётное число элементарных квадратов, составляющих полный законченный ряд (на рис. выделено цветом), то в остатке получится квадрат, т.е.2n+1=(n+1)2-n2

№ слайда 16 Вот и завершается наш урок.На этом уроке вы, ребята, познакомились с формулами с
Описание слайда:

Вот и завершается наш урок.На этом уроке вы, ребята, познакомились с формулами сокращенного умножения, рассмотрели два способа доказательства этих формул, а также примеры их применения.Вам были предложены упражнения для решения и вы могли проверить себя.Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, упражнений на применение формул нужно искать различные подходы, разнообразные способы. До свидания.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru