Презентация на тему: Формулы сокращённого умножения
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
ЗАМЕНИТЕ ЗНАКИ * ОДНОЧЛЕНАМИ ТАК, ЧТОБЫ ВЫПОЛНЯЛОСЬ РАВЕНСТВО 1) (6а5 + * )2 = * + * +25х2; 2) (10m5 + * )2 = * + * +36m4n6; 3) ( * - 4х7)2 = 25х4у2 - * + * ; 4) (8а3- *)2 = * - * + 49а8b6.
Примеры (* + 2х2)2= 9у6 + * + *Вместо первой звёздочки поставим 3у2, так как (3у3)2=9у6.Вторая звёздочка – это удвоенное произведение первого выражения на второе: 2·3у3·2х2=12у3х2.Третья звёздочка – квадрат второго выражения (2х2)2=4х4.Получаем (3у3+2х2)2=9у6+12у3х2+4х4.
Ответы 1) 5х, 36а10, 60а5х;6m2n3, 100m10, 120m7n3;5x2y, 40x9y, 16x14;7a4b3, 64a6, 112a7b3.
ЗАМЕНИТЕ ЗНАКИ * ОДНОЧЛЕНАМИ ТАК, ЧТОБЫ ВЫПОЛНЯЛОСЬ РАВЕНСТВО 1) ( * - * )2 = * + 70b3c + 49c2; 2) ( * - * )2 = 81х2 - * + 100х4у6; 3) ( *+ * )2 = * + 70х3у2 + *; 4) ( * - *)2 = * - 48с5d3 + *.
Примеры (* + 2х2)2= 9у6 + * + *Вместо первой звёздочки поставим 3у2, так как (3у3)2=9у6.Вторая звёздочка – это удвоенное произведение первого выражения на второе: 2·3у3·2х2=12у3х2.Третья звёздочка – квадрат второго выражения (2х2)2=4х4.Получаем (3у3+2х2)2=9у6+12у3х2+4х4.
Ответы 1) 5b3, 7c, 25b6;9x, 10x2y3, 18x3y3;7x3, 5y2, 49x6, 25y4;8c5, 3d3, 64c10, 9d3.
РАСКРОЙТЕ СКОБКИ 1) (х2 + 1)2; 2) (2у3 – 6)2; 3) (4х4 + q)2; 4) (5m3 + 4n2)2.
ПРАВИЛА И ПРИМЕРЫ Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения. (3а2 + 4с3)2 =(3а2)2 + 2·3а2·4с3 + (4с3)2 = 9а4+ +24а2с3 +16с6Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения. (5с4 –у3)2 =(5с4)2-2·5с4·у3+(у3)2= 25с8 -10с4у3+у6
Ответы 1) x4 + 2x2 + 1; 2) 4y6 - 24y3 + 36; 3) 16x8 + 8x4q + q2; 4) 25m6 +40m3n2 + 16n4.
ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ, ВЫЧИСЛИТЕ 1) 792; 2) 212; 3) 882; 4) 982.
Примеры 232=(20+3)2=202+2·20·3+32=400+120+9=529492=(50-1)2=502-2·50·1+12=2500-100+1=2401Чтобы возвести в квадрат число, которое оканчивается на 5, достаточно перемножить число, составленное из цифр (кроме пятёрки) на последующее за ним число и приписать 25. Например, 1152=13225, т. к. 11·12=132 и припишем 25.Другой пример. 352=1225, т. к. 3·4=12 и припишем 25.
Ответы (80-1)2 =6400-160+1= 6241;(20+1)2=400+40+1= 441;(90-2)2=8100-360+4=7744;(100-2)2=10000-400+4=9604.
Работа завершена Ты, молодец!
