Презентация на тему: Алгебра логики

Алгебра логики

Логика - это наука о формах и способах мышления. Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.Высказывание может быть истинно или ложно.

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно». Истинно =1Ложно=0

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции: логическое отрицание -операция не - инверсиялогическое умножение - операция и - конъюнкциялогическое сложение - операция или - дизъюнкция

Логическое отрицание -операция не - инверсия А НЕ А

Логическое умножение - операция и - конъюнкция А В И С C=A&B

Логическое сложение - операция или - дизъюнкция А В ИЛИ С C=A۷B

Пример №1 или не

Пример №2 И ИЛИ И НЕ

Пример №3 И ИЛИ НЕ И

Пример№6 И НЕ ИЛИ

Домашнее задание: пример№1 И ИЛИ НЕ

Домашнее задание:пример№2 И ИЛИ НЕ

Пример№5 ИЛИ И НЕ

Пример№4 И ИЛИ НЕ

Пример №7 И НЕ ИЛИ

Полусумматор двоичных чисел A (0,0,1,1) B (0,1,0,1) 0,0,0,1 Р (0,0,0,1)1,1,1,0S (0,1,1,0) 0,1,1,1ИЛИИНЕ

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)=(A*B)+(A+C)

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)=(A*B)+(A+C)

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)=(A*B)+(A+C)

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)=(A*B)+(A+C)

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)=(A*B)+(A+C)

Таблица истинности логической функцииF=(A۷B)&(A۷B)

Таблица истинности логического выражения A&B

Таблица истинности логического выражения A۷B

Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.А & А=1Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.А ۷ А=1Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.А=А

Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А ۷ В=А & ВА & В=А ۷ В

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&BДокажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны

Домашнее задание Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.

Триггер – важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера. (хранит, запоминает и считывает информацию) ИЛИ НЕ