PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Обществознания / Основы логики Алгебра высказываний
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Основы логики Алгебра высказываний


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Основы логики Алгебра высказываний


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4
Описание слайда:

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http://shk4-minyar.ucoz.ru

№ слайда 2 Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы опред
Описание слайда:

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание

№ слайда 3 Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащие т
Описание слайда:

Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C… Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

№ слайда 4 Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2 2 = 4»истина (1
Описание слайда:

Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2 2 = 4»истина (1) В = «2 2 = 5»ложь (0) являются логическими переменными А и В

№ слайда 5 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных,
Описание слайда:

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

№ слайда 6 В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно пр
Описание слайда:

В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания

№ слайда 7 Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и
Описание слайда:

Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями Обозначаются F(A,B,C…) Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними

№ слайда 8 Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логическо
Описание слайда:

Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ») Инверсия (логическое отрицание, «НЕ») Импликация (логическое следование, «Если А, то В») Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

№ слайда 9 Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называет
Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией

№ слайда 10 Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только т
Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные

№ слайда 11 Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2 2 = 5» И «3 3 = 10» «2 2
Описание слайда:

Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2 2 = 5» И «3 3 = 10» «2 2 = 5» И «3 3 = 9» «2 2 = 4» И «3 3 = 10» «2 2 = 4» И «3 3 = 9» Истинна только функция (4)

№ слайда 12 Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A B или F(A,
Описание слайда:

Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A B или F(A,B) = A B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A * B или F(A,B) = A and B

№ слайда 13 Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица истинн
Описание слайда:

Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных значениях логических переменных

№ слайда 14 Таблица истинности для конъюнкции
Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции

№ слайда 15 Таблица истинности для конъюнкции
Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции

№ слайда 16 Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называ
Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией

№ слайда 17 Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда ист
Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных

№ слайда 18 Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2 2 = 5» ИЛИ «3 3 = 10» «2
Описание слайда:

Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2 2 = 5» ИЛИ «3 3 = 10» «2 2 = 5» ИЛИ «3 3 = 9» «2 2 = 4» ИЛИ «3 3 = 10» «2 2 = 4» ИЛИ «3 3 = 9» Ложна только функция (1), остальные истинны

№ слайда 19 Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A B Также мо
Описание слайда:

Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A + B или F(A,B) = A or B

№ слайда 20 Таблица истинности для дизъюнкции
Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции

№ слайда 21 Таблица истинности для дизъюнкции
Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции

№ слайда 22 Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отриц
Описание слайда:

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией

№ слайда 23 Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное –
Описание слайда:

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

№ слайда 24 Инверсия Пусть A = «2 2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2 2 ≠ 4» – л
Описание слайда:

Инверсия Пусть A = «2 2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2 2 ≠ 4» – ложное высказывание

№ слайда 25 Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) = Ā
Описание слайда:

Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) = Ā Также может встретиться запись, типа: F(A) = not А

№ слайда 26 Таблица истинности для инверсии
Описание слайда:

Таблица истинности для инверсии

№ слайда 27 Таблицы истинности основных логических функций
Описание слайда:

Таблицы истинности основных логических функций

№ слайда 28 Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить че
Описание слайда:

Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными логическими функциями: Импликация: А → В = ¬A В или А В = ¬A В или А В = ¬A В Эквивалентность: А ↔ В = (¬A В) (¬B A) или А В = (¬A В) (¬B A) или А ≡ В = (¬A В) (¬B A)

№ слайда 29 Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а
Описание слайда:

Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)

№ слайда 30 Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следс
Описание слайда:

Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно Пример: Если выучишь материал, то сдашь зачет Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой

№ слайда 31 Таблица истинности для импликации
Описание слайда:

Таблица истинности для импликации

№ слайда 32 Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два прос
Описание слайда:

Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истиннымтогда и только тогда, когдаоба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

№ слайда 33 Таблица истинности для эквивалентности
Описание слайда:

Таблица истинности для эквивалентности

№ слайда 34 Основные законы алгебры высказываний Переместительный Дизъюнкция: X Y ≡ Y X Конъ
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Переместительный Дизъюнкция: X Y ≡ Y X Конъюнкция: X Y ≡ Y X

№ слайда 35 Основные законы алгебры высказываний Сочетательный Дизъюнкция: X (Y Z) ≡ (X Y) Z
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Сочетательный Дизъюнкция: X (Y Z) ≡ (X Y) Z Конъюнкция: X (Y Z) ≡ (X Y) Z

№ слайда 36 Основные законы алгебры высказываний Распределительный Дизъюнкция: X (Y Z) ≡ X Y
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Распределительный Дизъюнкция: X (Y Z) ≡ X Y X Z Конъюнкция: X (Y Z) ≡ (X Y) (X Z)

№ слайда 37 Основные законы алгебры высказываний Правила де Моргана Дизъюнкция: ¬(X Y) ≡ ¬X
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Правила де Моргана Дизъюнкция: ¬(X Y) ≡ ¬X ¬Y Конъюнкция: ¬(X Y) ≡ ¬X ¬Y

№ слайда 38 Основные законы алгебры высказываний Идемпотенции Дизъюнкция: X X ≡ X Конъюнкция
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Идемпотенции Дизъюнкция: X X ≡ X Конъюнкция: X X ≡ X

№ слайда 39 Основные законы алгебры высказываний Поглощения Дизъюнкция: X (X Y) ≡ X Конъюнкц
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Поглощения Дизъюнкция: X (X Y) ≡ X Конъюнкция: X (X Y) ≡ X

№ слайда 40 Основные законы алгебры высказываний Склеивания Дизъюнкция: (X Y) (¬X Y) ≡ Y Кон
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Склеивания Дизъюнкция: (X Y) (¬X Y) ≡ Y Конъюнкция: (X Y) (¬X Y) ≡ Y

№ слайда 41 Основные законы алгебры высказываний Переменная со своей инверсией Дизъюнкция: X
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Переменная со своей инверсией Дизъюнкция: X ¬X ≡ 1 Конъюнкция: X ¬X ≡ 0

№ слайда 42 Основные законы алгебры высказываний Операция с константами Дизъюнкция: X 0 ≡ X,
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Операция с константами Дизъюнкция: X 0 ≡ X, X 1 ≡ 1 Конъюнкция: X 0 ≡ 0, X 1 ≡ X

№ слайда 43 Основные законы алгебры высказываний Двойного отрицания ¬(¬X) ≡ X
Описание слайда:

Основные законы алгебры высказываний Двойного отрицания ¬(¬X) ≡ X

№ слайда 44 Порядок действий Действия в скобках Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Э
Описание слайда:

Порядок действий Действия в скобках Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru