PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Метод наименьших квадратов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Метод наименьших квадратов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Метод наименьших квадратов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Метод наименьших квадратов
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов

№ слайда 2 Количественный анализ Проведение количественного анализа, как правило, включает
Описание слайда:

Количественный анализ Проведение количественного анализа, как правило, включает в себя построение графика по данным, найденным в ходе эксперимента

№ слайда 3 Количественный анализ Теоретически результаты эксперимента должны укладываться в
Описание слайда:

Количественный анализ Теоретически результаты эксперимента должны укладываться в некоторую зависимость, которую можно выразить формулой.

№ слайда 4 Количественный анализ Но на практике это не так
Описание слайда:

Количественный анализ Но на практике это не так

№ слайда 5 Ошибка! Причины:Погрешность измеренийНедостигаемость условий (идеальный газ, ста
Описание слайда:

Ошибка! Причины:Погрешность измеренийНедостигаемость условий (идеальный газ, стандартное давление и т.д.)Ошибка в расчете

№ слайда 6 Метод наименьших квадратов Это один из методов регрессионного анализа для оценки
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Это один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.Метод наименьших квадратов применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

№ слайда 7 Основной принцип метода наименьших квадратов При замене точного (неизвестного) п
Описание слайда:

Основной принцип метода наименьших квадратов При замене точного (неизвестного) параметра модели приблизительным значением необходимо минимизировать разницу между экспериментальными данными и теоретическими (вычисленными при помощи предложенной модели).

№ слайда 8 Приближение
Описание слайда:

Приближение

№ слайда 9 Отклонение точки от прямой
Описание слайда:

Отклонение точки от прямой

№ слайда 10 Как учесть отклонение всех точек? В рамках метода наименьших квадратов минимизир
Описание слайда:

Как учесть отклонение всех точек? В рамках метода наименьших квадратов минимизируется величина: Суммарное отклонение всех точек

№ слайда 11 Метод наименьших квадратов Пусть нам известно оптимальное значение a. Тогда S за
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов Пусть нам известно оптимальное значение a. Тогда S зависит только от b. Для того, чтобы найти минимум, надо приравнять производную к нулю.

№ слайда 12 Итоги Вычисление коэффициентов прямой по формулам:
Описание слайда:

Итоги Вычисление коэффициентов прямой по формулам:

№ слайда 13 Метод наименьших квадратов в Microsoft Excel 2003 По формулам.Функция ЛИНЕЙН ЛИН
Описание слайда:

Метод наименьших квадратов в Microsoft Excel 2003 По формулам.Функция ЛИНЕЙН ЛИНЕЙН Ctrl+Shift+Enter a = 0,664357 b = 1,878571

№ слайда 14 Определения Аналитический сигнал – физическая величина или комбинация физических
Описание слайда:

Определения Аналитический сигнал – физическая величина или комбинация физических величин, функционально связанная с содержанием компонента в пробе.Градировочная функция – функция f связывающая содержание компонента в пробе и аналитический сигнал. Градуировка – экспериментальное или расчетное установление градуировочной характеристики, построение графика градуировочной функции.

№ слайда 15 Градуировочная функция Градуировочная функция y = f(x) определяется методами рег
Описание слайда:

Градуировочная функция Градуировочная функция y = f(x) определяется методами регрессионного анализа. Прямо через точки проводить ломаную и считать ее градуировочной функцией нельзя, т.к. измеряемый сигнал содержит погрешность.

№ слайда 16 Необходимо доопределить функцию (между точками)минимизировать погрешностьвыбрать
Описание слайда:

Необходимо доопределить функцию (между точками)минимизировать погрешностьвыбрать вид зависимости.

№ слайда 17 Аппроксимация Аппроксимация – замена одних математических объектов другими, в то
Описание слайда:

Аппроксимация Аппроксимация – замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. Вид функции зависимости выбирается исходя из внешней информации (расположения точек на плоскости) и из общих соображений относительно физических и химических законов, связывающих аналитический сигнал с содержанием определяемого компонента (например, построение градуировки в спектрофотометрии опирается на закон Бугера-Ламберта-Бера).

№ слайда 18 Пример:Колориметрический анализ Дано n стандартных растворов и раствор неизвестн
Описание слайда:

Пример:Колориметрический анализ Дано n стандартных растворов и раствор неизвестной концентрации. При помощи фотоколориметра определить содержание вещества в растворе с неизвестной концентрацией. КОЛОРИМЕТРИЯ (от лат. color — цвет и ...метрия), оптический метод анализа, в котором концентрация вещества определяется по интенсивности окраски раствора или светопоглощения.

№ слайда 19 Решение: Закон Бугера-Ламберта-Бера: I и I0 – конечная или исходная интенсивност
Описание слайда:

Решение: Закон Бугера-Ламберта-Бера: I и I0 – конечная или исходная интенсивность света.A – оптическая плотность раствораε – коэффициент светопоглощения (величина, постоянная для данного окрашенного вещества) С – концентрация раствораl – толщина светопоглощающего раствора I = I0-ε·C·l ИЛИ A= ε·C·l

№ слайда 20 Решение: Проводят реакцию с реагентом, дающим с заданным веществом окрашенные ра
Описание слайда:

Решение: Проводят реакцию с реагентом, дающим с заданным веществом окрашенные растворы.При помощи фотоколориметра определяют оптическую плотность полученных растворов известной концентрации. Строят градуировочную прямую концентрации от оптической плотности. (Именно на этом этапе используется метод наименьших квадратов)Определяют оптическую плотность раствора неизвестной концентрации.По графику находим искомое содержание.

№ слайда 21 Решение: Искомая концентрация
Описание слайда:

Решение: Искомая концентрация

№ слайда 22 Выводы: Метод наименьших квадратов, а также его различные модификации широко исп
Описание слайда:

Выводы: Метод наименьших квадратов, а также его различные модификации широко используется в аналитической химии, в частности, при построении градуировочной модели. В рамках метода наименьших квадратов минимизируется величина сумма квадратов отклонений действительных (экспериментальных) значений от теоретических.

№ слайда 23 Оглавление: Количественный анализОснова метода наименьших квадратовОтклонение то
Описание слайда:

Оглавление: Количественный анализОснова метода наименьших квадратовОтклонение точки от прямойФормулыВыполнение на ExcelОпределенияПримерВыводы

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru