Презентация на тему: Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция. Свойства трапеции Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Ответьте на вопросы Из чего составлена данная геометрическая фигура? Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию?Как составляются треугольники и прямоугольник? А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника? Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?Сколько их?

Что такое трапеция? Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Происхождение слова « трапеция» «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии) термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.

Задание №1

Проверь себя

ЗАДАЧА №1 Будут ли равны две трапеции, у которых соответственно равны одно из оснований и две боковые стороны?

ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ Связь трапеций с треугольниками

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯТрапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. У равнобедренной трапеции диагонали равны. У равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.

ЗАДАЧА №2 Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны;б) диагонали равны.

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд

Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней); в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары); в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.); в архитектуре

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В одной системе координат постройтеравнобедренные трапеции по заданным трёмвершинам.1 вариант: (0;1), (0;6), (-4;2), (…;…) и (-6;-5), (4;-5), (-4;-3), (…;…). 2 вариант: (-1;0), (4;0), (6;5), (…;…) и (1;-2), (4;-3), (4;-7), (…;…). Определите координаты четвёртой вершины.

Проверь себя X (11; 2), Y (2; 3) X (-3; 5), Y(1; -8)

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Сложить трапецию из: а) четырёх прямоугольных треугольников; б) из трёх прямоугольных треугольников; в) из двух прямоугольных треугольников.Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.44, стр. 103 знать определение, элементы трапеции, ее виды, свойства, уметь их доказывать 3. № 388, № 390.

АНКЕТА 1. На уроке я работал…2. Своей работой на уроке я...3. Урок для меня показался…4. За урок я…5. Мое настроение…6. Материал урока мне было…7.Домашнее задание мне кажется… активно / пассивнодоволен / не доволенкоротким / длиннымне устал / усталстало лучше / стало хужепонятен / не понятенполезен / бесполезенинтересен / скученлегким / трудныминтересно / не интересно