Презентация на тему: Теорема Пифагора 8 класс

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрия 8 класс Учитель математики высшей категории Фролова Любовь Ивановна МОУ ООШ№1 город-курорт Железноводск Ставропольский край 900igr.net

Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Треугольник, квадрат, трапеция, круг – это геометрические … ФИГУРЫ

КАТЕТ ВЫСОТА Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону УГОЛ Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки Меньшая сторона прямоугольного треугольника

H 8 5 4 4 3

Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу 10 см 13 см 5 см 1 ряд 2 ряд 3 ряд Катет a 3см 5 см 6 см Катет b 4 см 12 см 8 см Гипотенуза с

a2 9 25 36 b2 16 144 64 с2 25 169 100

Пифагор Самосский (VI век до н.э) Мыслитель Философ Математик

ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРИЙЦЕВ В МАТЕМАТИКЕ

Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные

Геометрические способы решения квадратных уравнений

Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. (из сонета Шамиро)

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c2 = a2 + b2 a a b c b b a b a

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Формулировка Пифагора с2 =а2+b2

Простой способ c2 = a2 + b2

Доказательство Эпштейна Смотри !!!

Доказательство Бхаскари B c A c C 1/2 a b (b – a)2 a c b c 1/2 a b 1/2 a b 1/2 a b

С А В M N K F K O D E F

Дано: прямоугольный треугольник a,b катеты с- гипотенуза Выразить: с через а и b а через b и с b через а и с с а b

H 8 5 4 4 3 5

ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 3:4:5

Пифагоровы тройки 1 ряд 2 ряд 3 ряд Катет a 3см 5 см 6 см Катет b 4 см 12 см 8 см Гипотенуза с 5 см 13 см 10 см

Практическое применение теоремы Пифагора

а а а

а а а

Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями. Пифагор

Домашнее задание: п. 54 № 483, 484 Дополнительное задание: Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора? Почему она долгое время называлась "теоремой невесты"? Какие ещё существуют доказательства теоремы Пифагора?

Спасибо за урок!

Литература: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2009г Энциклопедический словарь юного математика В.Литцман « Теорема Пифагора» А.Немировский «Пифагор» Д.В. Аносов «Взгляд на математику и нечто из нее» Ссылки на ресурсы Интернет: http://ru.wikipedia.org/wik http://moypifagor.narod.ru http://www.edu.severodvinsk.ru/after_school/nit/2006/web/terentev/primenenie.htm http://festival.1september.ru/articles МОУ ООШ№1 Железноводск, 2010 г