Презентация на тему: Стереометрия
Стереометрия «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектуры.»/Ле Корбюзье, архитектор ХХ века/
Стереометрия ( геометрия в пространстве) - это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве.“Стереометрия “ от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.
Причины возникновения Строительство сооруженийРазвитие торговли и мореплаванияРазвитие астрономии
Пифагорейская школа (VI – V до н.э.) Одна из первых и наиболее известных математических школ.
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Октаэдр – воздух. Куб – самая устойчивая из фигур – землю. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Основные понятия стереометрии: Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь. .A, B, C, D… Прямая – идеализация тонкой натянутой нити. a, b, c, d…AB, BC, CD,…Плоскость – идеализация ровной поверхности воды.αβγδ…
Аксиомы стереометрии А1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости.
Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Следствия из аксиом стереометрии Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.
Следствия из аксиом стереометрии Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано: Доказать:1) α – существует; 2) α – единственная.
Домашнее задание Введение, п.1 – 3.№ 3, 4, 8, 13, 14 – устно№ 5, 9, 11 - письменно
Досвидания!
