Презентация на тему: Применение аксиом и их следствий
Применение аксиом и их следствий Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Три точки определяют плоскость (А1)
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема)
Две пересекающиеся прямые определяют плоскость.(Теорема)
Некоторые следствия из аксиом.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Некоторые следствия из аксиом.Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
В чем ошибка чертежа, где Дайте объяснение. А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1
№ 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m. Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямойпроходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи.
№ 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.б) Могут ли прямые АВ и СD пересекаться? ответ обоснуйте.Предположим прямые АВ и СD пересекаются. Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи.
№5. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой?
№ 8. Верно ли утверждение:а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости;б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?
№9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости ?
№ 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она а) пересекает две стороны треугольника.
№ 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она б) проходит через одну из вершин треугольника?
№ 14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
