Презентация на тему: Правильный многоугольник (9 класс)
Решение задач по теме«ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК».МОУ СОШ № 256 г. Фокино9 класс.
Систематизация знаний. № 1088 – выполняем по вариантам в тетрадях.
Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности?Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности?Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ. Ответ: a6 = R Ответ: PQ.
Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Построить окружность с радиусом, равным PQ.Отметить на окружности произвольную точку А1.Т.к. R = PQ, а6 = R, то отметим на окружности точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так, чтобы А1А2 = А2А3 = А3А4 = = А4А5 = А5А6.4. Последовательно соединить отрезками полученные точки. А1А2А3А4А5А6 – искомый шестиугольник.
Задача.Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник? Построим правильный шестиугольник.Соединим точки через одну: А1, А3, А5.А1А3А5 – искомый правильный треугольник.
Задача.Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник? Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью.Разделить дуги пополам точками В1, В2, В3, В4, В5, В6. А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 – искомыйдвенадцатиугольник.
План построения правильного 2п-угольника из имеющегося п-угольника. Провести биссектрисы углов правильного п-угольника. Точка пересечения биссектрис О будет являться центром описанной окружности. Построить эту окружность. Из точки О провести перпендикуляры к сторонам правильного п-угольника до пересечения с окружностью.Соединить последовательно вершины правильного п-угольника с полученными точками пересечения. Полученный многоугольник – искомый правильный 2п-угольник.
Домашнее задание:П.109, №№ 1094; 1100 ( в, г ) Удачи!
