PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Показательная функция и ее применение
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Показательная функция и ее применение


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Показательная функция и ее применение


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Презентация по теме: «Показательная функция». Некоторые наиболее часто встречающ
Описание слайда:

Презентация по теме: «Показательная функция». Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л.Эйлер. Учащихся 10 «Б» класса Зайцевой Екатерины и Попсуйко Кристины.

№ слайда 4 Показательная функция. Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0, а≠1, х-п
Описание слайда:

Показательная функция. Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0, а≠1, х-переменная, называется показательной.

№ слайда 5 Показательная функция обладает следующими свойствами: Д(у): множество R всех дей
Описание слайда:

Показательная функция обладает следующими свойствами: Д(у): множество R всех действительных чисел; Е(у):множество всех положительных чисел; Показательная функция у=ах является возрастающей на множестве всех действительных чисел,если а>1,и убывающей,если 0<а<1; Не является ни четной, ни нечетной; Не ограничена сверху,ограничена снизу; Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения; Непрерывна; Если а>1 ,то функция выпукла вниз.

№ слайда 6 Графики функции у=2х и у=(½)х График функции у=2х проходит через точку (0;1) и р
Описание слайда:

Графики функции у=2х и у=(½)х График функции у=2х проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ох. а>1 Д(у): х є R Е(у): у >0 Возрастает на всей области определения. График функции у= также проходит через точку (0;1) и расположен выше оси Ох. 0<а<1 Д(у): х є R Е(у): у>0 Убывает на всей области определения.

№ слайда 7 Показательные уравнения. Уравнения,у которых неизвестное находится в показателе
Описание слайда:

Показательные уравнения. Уравнения,у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными. Способы решения: По свойству степени; Вынесение общего множителя за скобки; Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение,принимающее значение отличное от нуля при всех действительных значениях х; Способ группировки; Сведение уравнения к квадратному; Графический. .

№ слайда 8 Используя свойства возрастания и убывания показательной функции, можно сравнить
Описание слайда:

Используя свойства возрастания и убывания показательной функции, можно сравнить числа и решать показательные неравенства. Сравнить: а) 53 и 55; б) 47 и 43; в) 0,22 и 0,26; г) 0,92 и 0,9. Решить: а) 2х>1; б) 13х+1<133; в) 0,7х-2>0,7; г) 0,04х<0,22. Неравенства, у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными. Решение показательных неравенств сводится к решению неравенств ах>ав или ах<ав. Если а>1, то х>в (х<в). Если 0<а<1. то х<в (х>в).

№ слайда 9 Способы решения показательных неравенств. 1. По свойству степени; 2. Вынесение о
Описание слайда:

Способы решения показательных неравенств. 1. По свойству степени; 2. Вынесение общего множителя за скобки; 3.Сведение к квадратному; 4. Графический. Некоторые показательные неравенства заменой ах=t сводятся к квадратным неравенствам,которые решают,учитывая,что t>0.

№ слайда 10    
Описание слайда:

   

№ слайда 11 Решение систем показательных уравнений и неравенств.
Описание слайда:

Решение систем показательных уравнений и неравенств.

№ слайда 12 Экспонента
Описание слайда:

Экспонента

№ слайда 13 Показательной функцией называется функция Где a-заданное число, а>о, График ф
Описание слайда:

Показательной функцией называется функция Где a-заданное число, а>о, График функции ,х N состоит из точек с абциссами 1,2,3…, лежащие на некоторой кривой,- её называют Экспонентой

№ слайда 14 Экспонента (exp) — функция exp(x) = e, где e — основание натуральных логарифмов.
Описание слайда:

Экспонента (exp) — функция exp(x) = e, где e — основание натуральных логарифмов. Основные свойства Экспонента определена на всей вещественной оси. Она всюду возрастает и больше нуля. Обратная функция к ней — логарифм. Экспонента бесконечно дифференцируема. Ее производная в нуле равна 1, поэтому касательная в этой точке проходит по углом 45°. Основное функциональное свойство экспоненты: exp(a + b) = exp(a)exp(b). Непрерывная функция с таким свойством либо тождественно равна 0, либо имеет вид exp(ct), где c — некоторая константа. Дифференциальные уравнения Экспонента является решением дифференциального уравнения y' = y с граничным условием y(0) = 1. Кроме того через экспоненту выражаются общие решения однородных дифференциальных уравнений. Формальное определение Экспоненциальная функция может быть определена двумя эквивалентными способами. Через ряд Тейлора: или через предел: Здесь x — любое вещественное, комплексное, p-адическое число или ограниченный линейный оператор.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Показательная функция И её применение в природе и технике.
Описание слайда:

Показательная функция И её применение в природе и технике.

№ слайда 17 Подумайте !Где может использоваться показательная функция?? Тема «Показательная
Описание слайда:

Подумайте !Где может использоваться показательная функция?? Тема «Показательная функция» является основополагающей при изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.

№ слайда 18 Наглядный бытовой пример! Все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник
Описание слайда:

Наглядный бытовой пример! Все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась То, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой: T=(T1-T0)e-kt+T1, где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

№ слайда 19 При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает. П
Описание слайда:

При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает. При падении тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не может превзойти определенной величины.

№ слайда 20 Рассмотрим задачу о падении парашютиста. Если считать, что сила сопротивления во
Описание слайда:

Рассмотрим задачу о падении парашютиста. Если считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения парашютиста, т.е. что F=kv , то через t секунд скорость падения будет равна: v=mg/k(1-e-kt/m), где m - масса парашютиста. Через некоторый промежуток времени е-kt/m станет очень маленьким числом, и падение станет почти равномерным. Коэффициент пропорциональности k зависит от размеров парашюта. Данная формула пригодна не только для изучения падения парашютиста, но и для изучения падения капли дождевой воды, пушинки и т.д.

№ слайда 21 Много трудных математических задач приходится решать в теории межпланетных путеш
Описание слайда:

Много трудных математических задач приходится решать в теории межпланетных путешествий. Одной из них является задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v0, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя. Много трудных математических задач приходится решать в теории межпланетных путешествий. Одной из них является задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v0, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя.

№ слайда 22 Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива опр
Описание слайда:

Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой: M=m(ev/v0-1) (формула К.Э.Циалковского). Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива. Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой: M=m(ev/v0-1) (формула К.Э.Циалковского). Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива.

№ слайда 23 Если при колебаниях маятника, гири, качающейся на пружине, не пренебрегать сопро
Описание слайда:

Если при колебаниях маятника, гири, качающейся на пружине, не пренебрегать сопротивлением воздуха, то амплитуда колебаний становится все меньше, колебания затухают. Отклонения точки, совершающей затухающие колебания, выражается формулой: s=Ae-ktsin(?t+?). Так как множитель е-kt уменьшается с течением времени, то размах колебаний становится все меньше и меньше. Если при колебаниях маятника, гири, качающейся на пружине, не пренебрегать сопротивлением воздуха, то амплитуда колебаний становится все меньше, колебания затухают. Отклонения точки, совершающей затухающие колебания, выражается формулой: s=Ae-ktsin(?t+?). Так как множитель е-kt уменьшается с течением времени, то размах колебаний становится все меньше и меньше.

№ слайда 24 Когда радиоактивное вещество распадется, его количество уменьшается. Через некот
Описание слайда:

Когда радиоактивное вещество распадется, его количество уменьшается. Через некоторое время остается половина первоначального количества вещества. Этот промежуток времени to называется периодом полураспада. Вообще через t лет масса m вещества будет равна: m=m0(1/2)t/t0, где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Когда радиоактивное вещество распадется, его количество уменьшается. Через некоторое время остается половина первоначального количества вещества. Этот промежуток времени to называется периодом полураспада. Вообще через t лет масса m вещества будет равна: m=m0(1/2)t/t0, где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Явление радиоактивного распада используется для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5,5 млрд. лет, для поддержания эталона времени.

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Как видите, во всех приведенных выше исследованиях использовалась показательная
Описание слайда:

Как видите, во всех приведенных выше исследованиях использовалась показательная функция. Как видите, во всех приведенных выше исследованиях использовалась показательная функция.

№ слайда 27 Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в обла
Описание слайда:

Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: Пьер Кюри - 1903 г. Ричардсон Оуэн - 1928 г. Игорь Тамм - 1958 г. Альварес Луис - 1968 г. Альфвен Ханнес - 1970 г. Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.

№ слайда 28 Она не перестаёт нас удивлять! Показательная функция также используется при реше
Описание слайда:

Она не перестаёт нас удивлять! Показательная функция также используется при решении некоторых задач судовождения, например, функцию е-x используют в задачах, требующих применения биноминального закона (повторение опытов), закона Пуассона (редких событий), закона Релея (длина случайного вектора).

№ слайда 29 Итог урока: Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения показа
Описание слайда:

Итог урока: Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней. Итог урока: Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней.

№ слайда 30 Директор - Олейников Артём. Директор - Олейников Артём. Спецэффекты - тоже я. Пр
Описание слайда:

Директор - Олейников Артём. Директор - Олейников Артём. Спецэффекты - тоже я. Продюсер – Салтыков Витёк. Музыка – Олейников Артём. Сценарий – Олейников Артём. Оформление – Олейников Артём. Аватарки – Олейников Артём. Тупо-научные фразы – Олейников Артём. Презентация выполнена по заказу Александровой Ольги Александровны. Мученик 10 «Б» класса ПСШ №1.

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru