Презентация на тему: Параллельные прямые
Параллельные прямые Признаки параллельности прямых 900igr.net
Две прямые имеют одну общую точку, то есть пересекаются а в в точке А Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются с // d
с // d AB // CD
с - секущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Накрест лежащие углы – 3 и 5; 4 и 6. Односторонние углы – 4 и 5; 3 и 6. Соответственные углы – 1 и 5; 2 и 6; 4 и 8; 3 и 7.
Признаки параллельности двух прямых
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а в А В 1 2 Дано: а, в – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – накрест лежащие, 1= 2. Доказать: а // в.
а в А В 1 2 Доказательство: Рассмотрим если 1= 2=900. Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.
а в А В 1 2 1= 2 – не прямые. О Н Н1
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. а в А В 1 2 Дано: а, в – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – односторонние, 1+ 2=1800. Доказать: а // в.
Доказательство: 3 1+ 3=1800 – сумма смежных углов. Так как 2= 3 – по выше доказанной теореме (Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.) следует, что а//в. 1+ 2=1800 – по условию теоремы. 2= 3 – накрест лежащие. ч.т.д.
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. а в А В 1 2 Дано: а, в – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – соответственные, 1= 2 . Доказать: а // в.
а в А В 1 2 Доказательство: 3 1= 3 – вертикальные углы. Так как 2= 3 – по выше доказанной теореме (Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.) следует, что а//в. 1= 2 – по условию теоремы. 2= 3 – накрест лежащие. ч.т.д.
