Презентация на тему: Параллельные прямые

Параллельные прямые

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются Что такое параллельные прямые?

1Признак параллельности прямых Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Задача №1 В треугольнике ABC угол A=40 град., угол В=70 град., а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ= 80 град . Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ

2 признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущая соответственные углы равны, то прямые параллельные.

доказательство Пусть при пересечении прямы a и b секущей c соответственные углы равны, например угол 1=углу 2(см. рис). Так как углы 2 и 3 –вертикальны то угол 2= углу 3.Из этих равенств следует что угол 1= углу 3. Но углы 1 и 3 накрест лежащие поэтому прямые a и b параллельны .Теорема доказана.

3 признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 град., то прямые параллельны.

Доказательство Пусть при пересечении прямых a и b секущей c сумма односторонних углов равна 180 град., например угол 1+угол 4=180 град.,( см. Рис. )Так как углы 3 и 4 –смежные, то угол3 +угол 4= 180 град. Из этих двух равенств следует, сто накрест лежащие углы 1 и 3 равны поэтому прямые aи b параллельны. Теорема доказана

Дополнительная информация

Используемая информация взята с сайтов :shkolo.ru, www.cleverstudents.ru, narod.ru. .