Презентация на тему: Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них

Слайды по геометрии для 10 класса

Планиметрия

Аксиомы стереометрии

Аксиомы планиметрии 1.Какова бы ни была прямая,существуют точки,принадлежащие этой прямой,и точки,не принадлежащие ей.Через любые две точки можно провести прямую,и только одну. 2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 3.Каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля.Длина отрезка равна сумме длин частей,на которые он разбивается любой его точкой. 4.Прямая,принадлежащая плоскости,разбивает эту плоскость на две полуплоскости. 5.Каждый угол имеет определенную градусную меру,большую нуля.Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом,проходящим между его сторонами. 6.На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины,и только один. 7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой,меньшей 180,и только один. 8.Каков бы ни был треугольник,существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. 9.На плоскости через данную точку,не лежащую на данной прямой,можно провести не более одной прямой,параллельной данной.

План урока 1.Устная работа 2.Объяснение нового материала 3.Решение задач 4.Домашнее задание 5.Итог урока

Из теоремы 1.2 следует: 1.Плоскость и прямая имеют одну общую точку(прямая пересекает плоскость) 2.Плоскость и прямая имеют две общие точки(прямая лежит в плоскости) 3.Плоскость и прямая не имеют общих точек(прямая и плоскость не пересекаются)

Урок по теме: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

План урока: 1.Опрос домашнего задания 2.Диктант 3.Решение задач 4.Самостоятельная работа 5.Итог урока 6.Домашнее задание

Устная работа 1.Что такое стереометрия? Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте аксиомы стереометрии С1,С2,С3. 4.Отметьте точку А,не принадлежащую плоскости,и точку В,принадлежащую плоскости.Как расположена прямая АВ по отношению к плоскости? а)пересекает плоскость; в)принадлежит плоскости.

5.Отметьте точки А и В,принадлежащие плоскости.Проведите прямую АВ.Как расположена прямая АВ по отношению к плоскости? а)пересекает плоскость; в)принадлежит плоскости. 6.Могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (да,нет) 7.Могут ли прямая и плоскость иметь только две общие точки?(да,нет) 8.Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства? 9.Можно ли через точку пересечения двух прямых провести третью прямую,не лежащую с ними в одной плоскости?

Верны ли следующие утверждения? 1.Если прямая пересекает две смежные стороны квадрата,то она лежит в плоскости этого квадрата. 2.Если две точки окружности лежат в одной плоскости,то и вся окружность лежит в этой плоскости.

1.Сформулируйте теорему о существовании плоскости,проходящей через данную прямую и данную точку. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость,и притом только одну. 2.Сформулируйте теорему о пересечении прямой с плоскостью. Если две точки прямой принадлежат плоскости,то вся прямая принадлежит этой плоскости. 3.Сформулируйте теорему о существовании плоскости,проходящей через три данные точки. Через три точки,не лежащие на одной прямой,можно провести плоскость,и притом только одну.

Диктант Теорема 1.1 Существование плоскости,проходящей через данную прямую и данную точку -------------------------------------------------------------- Теорема 1.2 Пересечение прямой с плоскостью -------------------------------------------------------------- Теорема 1.3 Существование плоскости,проходящей через три данные точки

Самостоятельная работа №1.В пространстве даны три точки А,В,С такие,что АВ=14см,ВС=16см,АС=18см.Найдите площадь треугольника АВС. №2.Четыре точки не лежат в одной плоскости.Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Ответ объясните.

Домашнее задание: п. 1-4 п.5.6 изучить самостоятельно № 5,8.