Презентация на тему: Виды квадратных уравнений
Выполнили: ученики 8 «в» класса. Группа «Дискриминанта»: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е, Иванов Н., Петров Г. 900igr.net
Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…
Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений
Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.
Уравнение вида , где -переменная, - некоторые числа, , называется квадратным уравнением. Примеры:
приведенное квадратное уравнение
Разложение левой части на множители; Метод выделения полного квадрата; Применение формул корней квадратного уравнения; Применение теоремы Виета; Введение новой переменной; По сумме коэффициентов квадратного уравнения; Графический.
Умножим обе части уравнения на a Пусть тогда Корни уравнения найдем по теореме, обратной теореме Виета или по сумме коэффициентов уравнения
- Графиком функции является парабола - Графиком функции является прямая Прямая и парабола имеют только одну общую точку, значит уравнение имеет одно решение; Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек являются корнями квадратного уравнения; Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет корней.
0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола имеют две общие точки с координатами (-2;4) и (3;9). Ответ:-2 и 3.
0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола имеют одну общую точку с координатами (2;4). Ответ: 2.
0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет корней.
У нас хорошие знания, поэтому мы можем решить любое квадратное уравнение. Мы знаем разные способы решения и можем их применять на практике. Учитесь и вам все будет по силам! Хорошие знания это билет в светлое будущее!
Алгебра: Учебник для 8 класса, общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др., 2006 Газета «Математика», 2001 Бощенко О.В. «Математика» 5-9 классы
