PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Алгоритм решения неравенств
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Алгоритм решения неравенств


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Алгоритм решения неравенств


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Решение неравенств 5klass.net
Описание слайда:

Решение неравенств 5klass.net

№ слайда 2 Для любых двух простейших чисел а и в выполняется одно из двух условий: либо а б
Описание слайда:

Для любых двух простейших чисел а и в выполняется одно из двух условий: либо а больше в (а>в), либо а меньше в (а

№ слайда 3 Неравенства делятся на строгие и нестрогие Строгое неравенство А(х) > В(х) А(х)
Описание слайда:

Неравенства делятся на строгие и нестрогие Строгое неравенство А(х) > В(х) А(х) < В(х) А(х) ≥ В(х) Строгое неравенство Не строгое неравенство Не строгое неравенство А(х) ≤ В(х)

№ слайда 4 Решим простейшее линейное неравенство ? 5х + 3 > 3х+7 Сначала вычтем из обеих ча
Описание слайда:

Решим простейшее линейное неравенство ? 5х + 3 > 3х+7 Сначала вычтем из обеих частей 3х + 3: 2х > 4 Этот перевод опирается на одно из важнейших свойств числовых неравенств: Для любых действительных чисел а, в и с если а > в, то а + в > в + с.

№ слайда 5 Если х0 – решение данного неравенства, то, добавляя к обоим частям число с = - (
Описание слайда:

Если х0 – решение данного неравенства, то, добавляя к обоим частям число с = - (3х0 + 3), получим, что х0 удовлетворяет и неравенству 2х0 > 4. Верно и обратное. Пользуясь другим свойством неравенств, разделим обе части на2. Получим х > 2. Всё множество решений представляется числовым лучом (2; ∞). если а > в и с> 0, то ас > вс,

№ слайда 6 Теперь решим квадратное неравенство ах2 + bх + с > 0, где а ≠ 0.
Описание слайда:

Теперь решим квадратное неравенство ах2 + bх + с > 0, где а ≠ 0.

№ слайда 7 ? ! ? !
Описание слайда:

? ! ? !

№ слайда 8 Рассмотрим дискриминант D = b2 – 4ac квадратного трёхчлена q(x) = aх2 + bx +c. Д
Описание слайда:

Рассмотрим дискриминант D = b2 – 4ac квадратного трёхчлена q(x) = aх2 + bx +c. Допустим, что сначала D > 0, то есть q(x) имеет два корня х1 и х2. Тогда неравенство можно записать в виде а(х – х1)(х – х2) > 0. При а > 0 множество решений неравенства – объединение двух лучей: (-∞; х1) U (х2; ∞), А при а< 0 – интервал (х1, х2).

№ слайда 9 Случай D = 0, когда х1 = х2 и q(x) = a(x –x1)2, рассматривается аналогично
Описание слайда:

Случай D = 0, когда х1 = х2 и q(x) = a(x –x1)2, рассматривается аналогично

№ слайда 10 Если же D < 0, то функция q(x) имеет один и тот же знак на всей действительной п
Описание слайда:

Если же D < 0, то функция q(x) имеет один и тот же знак на всей действительной прямой. То есть функция q(x) положительна при а> 0 и отрицательна при а < 0.

№ слайда 11 Итог нашего маленького исследования подведём в следующей таблице: Дискри-минант
Описание слайда:

Итог нашего маленького исследования подведём в следующей таблице: Дискри-минант Решение неравенства ах2 + bx + c > 0 при a > 0 a < 0 D > 0 D = 0 D < 0 (-∞; х1) U (х2; ∞) (-∞; х1) U (х2; ∞) (-∞; ∞) (х1; х2) Решений нет Решений нет

№ слайда 12 Квадратное неравенство можно решать иначе. Квадратичная функция q(x) непрерывна
Описание слайда:

Квадратное неравенство можно решать иначе. Квадратичная функция q(x) непрерывна на всей числовой прямой, поэтому если на графике есть точка ниже оси Ох и точка выше оси Ох, то он должен пересечь ось между этими точками. На этом свойстве основан другой способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.

№ слайда 13 Алгоритм решения неравенств методом интервалов (квадратных и не только): Найдём
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств методом интервалов (квадратных и не только): Найдём нули функции (абсциссы точек пересечения графика данной функции с осью Ох). 2. Отметить нули функции на координатной прямой пустыми (если неравенство строгое) или сплошными (если неравенство не строгое) точками. 3. Определить знак функции на каждом промежутке (а для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться потому, что функция непрерывна на всей области определения). 4. а) Выделить те промежутки, где q(x) > 0. б) Выделить те промежутки, где q(x) < 0.

№ слайда 14 Пример: решим неравенство методом интервалов. 1. Нули функции 2/3; 2. Область оп
Описание слайда:

Пример: решим неравенство методом интервалов. 1. Нули функции 2/3; 2. Область определения: х ≠ -4; 3. Ответ: (-∞; -4) U [2/3; ∞)

№ слайда 15 Егорова Татьяна Давыдова Екатерина Над роликом работали: ученицы 9 В класса МОУ
Описание слайда:

Егорова Татьяна Давыдова Екатерина Над роликом работали: ученицы 9 В класса МОУ «СОШ № 17» г. Прокопьевска

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru