Презентация на тему: Аркфункции

900igr.net

«Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я.

sint = 0,5 sint = 0,3 При каких значениях t верно равенство? , t=?

Обратные тригонометрические функции

Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная. Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = sinx

Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная. Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = cosx

Определение arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание

Определение arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx

Определение arctg t = a Содержание

Определение arcctg t = a Содержание

у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

у=arccos x Содержание 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcсos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;

у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx

Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Содержание

Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание

Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx

Свойства аркфункций

Решите уравнение Ответ.1. 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно). 4)Записываем ответ. Графический метод решения уравнений

Функционально-графический метод решения уравнений Пример: решите равнение 3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. 4) Подбором находим, что x=0. Ответ. 0. Решение. Содержание 1) у =arccosx убывает на области определения

Спасибо за урок! Успехов в дальнейшем изучении тригонометрии! Содержание