Презентация на тему: Производная и графики функций

Производная и графики функций Курышова Н. Е. СПб лицей 488 Prezented.Ru

Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке:

Дана непрерывная на функция. Используя график производной этой функции, определите, имеет ли функция точки экстремума. y x

Найти пары x x x y y y x x x y y y 1 2 3 4 5 6 (1; 4); (3; 2); (6; 5)

Нарисовать эскизы графиков y x x x

Исследовать функцию и построить её график Функция нечётная, график симметричен относительно начала отсчёта. Точки пересечения с осями: с Оу: (0; 0); с Ох: (0; 0). Промежутки знакопостоянства функции: -2 2 0 х + + - -

5. Вертикальные асимптоты: так как y x -2 2 эскиз

6. Наклонные асимптоты x y эскиз

7. Исследование на монотонность и наличие точек экстремума. х + + - - + +

Исследование на направление выпуклостей и наличие точек перегиба. х + - + - Prezented.Ru

y x эскиз

Спасибо за внимание!