Презентация на тему: Линейная функция
Линейная функция Prezented.Ru
Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b, где k и b - некоторые числа.
Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной.
Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k: k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0. Экстремумов нет.
Монотонность функции: если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R. Четность - функция y = kx нечетная.
График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg . При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
График линейной функции y = kx+b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0;b) B(−kb;0), если k 0 .
Общий случай График линейной функции y = kx + b при k 0, b 0.
Частный случай: b =0 График линейной функции y = kx + b при k 0, b =0.
Частный случай: k =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b 0.
Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0. Prezented.Ru
