Презентация на тему: Примеры применения производной

5klass.net

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»

Касательная к кривой.

- это угловой коэффициент касательной. Р Р1

Угловой коэффициент прямой. Прямая проходит через начало координат и точку Р(3; -1). Чему равен ее угловой коэффициент?

Найдите угловые коэффициенты прямых: 2 1 3 4 1 2 3 4

k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Секущая Р Р1

Касательная Угловой коэффициент касательной можно найти как предел выражения:

k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая

k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная А В Геометрический смысл производной. Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Исаак Ньютон (1643 – 1727) «Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.»

t t1 Свободное падение

t t1 Свободное падение

Используя слово «предел», можно сказать, что мгновенная скорость в точке t – это предел средней скорости при стягивании отрезка, на котором она изменяется, в точку t или в символической записи - это скорость

. Δх – перемещение тела Δt – промежуток времени в течение которого выполнялось движение