Презентация на тему: Неравенства

Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Неравенства». Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Неравенства». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в<0), где а и в – любые числа, за исключением: а≠0. Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в<0), где а и в – любые числа, за исключением: а≠0. Квадратное неравенство – неравенство вида ах2+вх+с>0 (ах2+вх +с<0), где а≠0.

Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак неравенства. Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак неравенства. Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Найти корни квадратного трехчлена ах2+вх+с. Найти корни квадратного трехчлена ах2+вх+с. Отметить найденные корни на оси Х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у=ах2+вх+с; сделать набросок графика. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Отметить на числовой прямой корни трехчлена. Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак. Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

№1. Известно, что 0<a<b. Какое из следующих чисел положительно? №1. Известно, что 0<a<b. Какое из следующих чисел положительно? 2а - 2в (а+3)·(-в) в - а 10 4) (а-5в)·а

№3. Решите линейное неравенство: №3. Решите линейное неравенство: 3х – 5 ≥ 7х - 15 3х – 7х ≥ -15 + 5 -4х ≥ -10 4х ≤ 10 х ≤ 2,5 Ответ: (-∞; 2,5].

№4. Решите неравенство методом интервалов: №4. Решите неравенство методом интервалов: а) х2>16 б) х2+5>0 х2-16>0 Ответ: верно при (х-4)(х+4)>0 любом значении Х. + - + в) х2+ 5<0 -4 4 х Ответ: не имеет Ответ:(-∞;-4)U(4;+∞) решений.

№5. Решите квадратное неравенство: №5. Решите квадратное неравенство: х2+7х-8<0 Как найти х1,2? х1=1; х2=-8. 1) + + 2) х1+х2=-в; х1х2=с -8 - 1 х 3) Если а+в+с=0, то Ответ: (-8; 1) х1=1; х2=с

Ответы к тесту: Оценка теста: Ответы к тесту: Оценка теста:

«Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.