Презентация на тему: Квадратичная функция (7 класс)

Квадратичная функция Презентацию подготовил учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Михайловка» Волгоградской областиКрюкова Вера Михайловна

План: Урок 1Определение квадратичной функции;Функция вида Функция вида Урок 2Функция вида Функция вида Функция вида Урок 3Функция вида Урок 4Функция вида Функция вида

Урок 1 Определение квадратичной функции;Функция вида Функция вида

Определение квадратичной функции Функция вида , где a, b, c – некоторые числа, а ≠ 0, называется квадратичной.Примеры квадратичной функции:

Функция вида Функция вида – простейшая квадратичная функция.Область определения функции . Множество значений функции .Ее график называется параболой.График проходит через начало координат, симметричен относительно оси ординат, ветви параболы направлены вверх.При она возрастающая.При – убывающая.

Функция вида Задание: В одной системе координат постройте графики функций:

Вывод: Функция вида определена для всех действительных х.График – парабола, проходящая через начало координат и симметричная относительно оси ординат.При ветви направлены вверх и .При ветви направлены вниз и .При ветви параболы дальше отходят от оси ординат, парабола «шире».При ветви параболы плотнее прижаты к оси ординат, парабола «уже».

Установите соответствие формул и графиков функций:

Урок 2 Функция вида Функция вида Функция вида

Функция вида В одной системе координат постройте графики функций:Вывод:Параллельный перенос вдоль оси ординат.Для построения графика функции следует график функции сдвинуть вдоль оси Оу на п единиц в сторону, совпадающую со знаком п.

Задание 1.Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции вдоль оси у:На 3 единицы вверх;На 2 единицы вниз. Постройте графики этих функций.Укажите наибольшее значение функций.Задание 2.Укажите наибольшее (наименьшее) значение функции и проверьте себя, построив график:а)б)

Функция вида В одной системе координат постройте графики функций:Вывод: Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.Для построения графика функции следует график функции сдвинуть вдоль оси Ох на т единиц в сторону, совпадающую со знаком т.

Задание 1.Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции вдоль оси х:На 3 единицы влево;На 4 единицы вправо.Постройте графики этих функций.Укажите координаты вершины параболы. Задание 2Укажите координаты вершины параболы:а) б)в)г)

Функция вида В одной системе координат постройте графики функций:Вывод:Параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс графика функции . - вершина параболы

Задание 1.Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функцииа) на 4 единицы вправо вдоль оси х и на 3 единицы вверх вдоль оси у;б) на 5 единиц влево вдоль оси х и на 2 единицы вниз вдоль оси у. Задание 2Укажите координаты вершины и направление ветвей параболы:а)б)в)г)

Урок 3 Функция вида

Функция вида Область определения – все действительные х :Ее график – парабола. - вершина параболы - ветви параболы направлены вверх;Множество значений - ветви параболы направлены вниз;Множество значений Парабола пересекает ось ординат в точке Задание:Постройте график функции

Функция вида Если дискриминант квадратного трехчлена - отрицательный, то график функции не пересекает ось абсцисс

Задание: Постройте график функции:а)б)

Функция вида Если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, то график функции касается оси в точке .Задание:Постройте график функции

Функция вида Если дискриминант положительный, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, являющихся корнями уравненияЗадание:Постройте график функции

Урок 4 Функция видаФункция вида

Функция вида ПостроениеПостроим график функции В интервалах, где функция отрицательна, производим отображение симметрично относительно оси абсцисс.Задание:Постройте график функции

Функция вида ПостроениеПостроить график функции при отобразить его относительно оси Оу.Задание:Постройте график функцииа)б)