Презентация на тему: Графики линейного уравнения с двумя переменными

Графики линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока: ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Устные упражнения а) 3х – у = 14 б) 5у + хІ = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). D(11; -2).

x 8642 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Построение графика функции y=3x. Х у Х у Х у -независимая переменная (придумываем) -зависимая переменная (считаем) 0 2 0 6 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2-4 Построение графика функции y=-2x. Построение графика функции y=-2x+3. 0 2 0 -4 0 2 3 -1

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Построим график функции y=-1,5x+3. Х 0 2 у 3 0 х у 3 2 1 -1-2 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х х у 6 4 2 -2-4 у=6 у=4 у=-4

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx +b – линейная функция. 0y+kx=b, тогда х=b/ k Прямые параллельны оси у у 6 4 2 -2-4 х=-4 х=4 х=2

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо» Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.

Самостоятельная работа 1 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5х – 4у - 1 =0? 2. Постройте график функции 2х + у = 4. 2 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7х – 3у - 1 =0? 2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.

Самостоятельная работа 1 вариант №1 (1;1), (9;11) 2 вариант №1 1. (1;2)

У меня все отлично У меня все хорошо Возникли трудности

П.41, №1045, 1048 (а, в,д)